| 内容摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-26页 |
| 1.1 问题的背景及研究现状 | 第11-20页 |
| 1.2 定义和记号 | 第20-21页 |
| 1.3 预备知识 | 第21-23页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第23-25页 |
| 1.5 结构安排 | 第25-26页 |
| 第二章 R~3中带竞争位势的Kirchhoff型方程正解的存在性 | 第26-53页 |
| 2.1 问题的提出及主要结果 | 第26-32页 |
| 2.2 准备工作与紧性条件 | 第32-43页 |
| 2.3 基态解的存在性 | 第43-48页 |
| 2.4 束缚态解的存在性 | 第48-53页 |
| 第三章 R~3中奇异扰动Kirchhof型方程的多解 | 第53-75页 |
| 3.1 问题的提出及主要结果 | 第53-57页 |
| 3.2 自治方程基态解的性质 | 第57-64页 |
| 3.3 能量估计 | 第64-68页 |
| 3.4 定理3.1.1和定理3.1.2的证明 | 第68-75页 |
| 第四章 带Sobolev临界非线性项的奇异扰动Kirchhoff型方程的多解 | 第75-91页 |
| 4.1 问题的提出及主要结果 | 第75-78页 |
| 4.2 自治方程的基态解 | 第78-82页 |
| 4.3 能量估计 | 第82-85页 |
| 4.4 定理4.1.1的证明 | 第85-91页 |
| 第五章 R~3中Kirchhof型方程极小能量的存在性 | 第91-106页 |
| 5.1 问题的提出及主要结果 | 第91-95页 |
| 5.2 准备工作 | 第95-100页 |
| 5.3 定理5.1.6的证明 | 第100-106页 |
| 参考文献 | 第106-115页 |
| 攻读学位期间发表和待发表的学术论文 | 第115-116页 |
| 致谢 | 第116页 |
