矩形件下料问题的创新线性规划布局方法研究与应用
| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-20页 |
| 1.1 课题来源 | 第11页 |
| 1.2 课题研究背景及意义 | 第11-12页 |
| 1.3 国内外研究现状 | 第12-17页 |
| 1.3.1 国内外二维下料问题的研究现状与发展 | 第12-15页 |
| 1.3.2 线性规划法的研究现状 | 第15-17页 |
| 1.4 论文主要研究工作 | 第17页 |
| 1.5 论文结构 | 第17-20页 |
| 第二章 二维矩形件下料的布局方式和经典算法 | 第20-29页 |
| 2.1 二维矩形件下料布局方式 | 第20-24页 |
| 2.1.1 常用几种种布局方式介绍 | 第20-23页 |
| 2.1.2 现有布局方式的不足 | 第23-24页 |
| 2.1.3 未来算法发展趋势的简要分析 | 第24页 |
| 2.2 布局中几种经典算法介绍 | 第24-28页 |
| 2.2.1 动态规划法 | 第24-25页 |
| 2.2.2 背包问题算法 | 第25-26页 |
| 2.2.3 基于列生成的线性规划法 | 第26-28页 |
| 2.3 本章小结 | 第28-29页 |
| 第三章 矩阵变化列生成的线性规划法 | 第29-57页 |
| 3.1 线性规划问题的描述 | 第29-32页 |
| 3.1.1 线性规划问题数学模型描述 | 第29-30页 |
| 3.1.2 矩形件下料的线性规划问题模型描述 | 第30-32页 |
| 3.2 矩阵变化列生成的优化模型 | 第32-34页 |
| 3.3 列生成P的求解 | 第34-45页 |
| 3.3.1 P求解的过程描述 | 第34-36页 |
| 3.3.2 求解P的详细推导过程 | 第36-45页 |
| 3.4 记录矩阵s~((i))的生成 | 第45-47页 |
| 3.5 不等式约束问题的单纯形法处理 | 第47-50页 |
| 3.6 布局策略与排样方法 | 第50-52页 |
| 3.7 算法的流程图和计算步骤 | 第52-55页 |
| 3.8 算法的收敛性和时间复杂度 | 第55-56页 |
| 3.8.1 收敛性的简要分析 | 第55页 |
| 3.8.2 时间复杂度的简要分析 | 第55-56页 |
| 3.9 本章小结 | 第56-57页 |
| 第四章 实例验证 | 第57-73页 |
| 4.1 随机算例验证 | 第57-65页 |
| 4.2 工程应用-矩形件下料问题 | 第65-72页 |
| 4.3 本章小结 | 第72-73页 |
| 第五章 总结与展望 | 第73-75页 |
| 5.1 总结 | 第73-74页 |
| 5.2 展望 | 第74-75页 |
| 参考文献 | 第75-81页 |
| 致谢 | 第81-82页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第82页 |
