| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-13页 |
| ·引言 | 第10页 |
| ·研究背景及现状 | 第10-12页 |
| ·本文的主要内容 | 第12-13页 |
| 第二章 分数阶微分 | 第13-21页 |
| ·两种特殊的函数 | 第13页 |
| ·分数阶微积分定义 | 第13-18页 |
| ·分数阶微积分的提出 | 第13-14页 |
| ·Riemann-Liouville(简称 R-L)分数阶微积分定义 | 第14-16页 |
| ·Grunwald-Letnikov(简称 G-L)分数阶微积分定义 | 第16-17页 |
| ·Caputo 分数阶微积分定义 | 第17页 |
| ·分数阶微积分运算各种定义小结 | 第17-18页 |
| ·分数阶微积分性质 | 第18-19页 |
| ·分数阶微积分与整数阶微积分的比较 | 第19-20页 |
| ·本章小结 | 第20-21页 |
| 第三章 “高阶”分数阶微分方程组转换成“多变量”分数阶微分方程组 | 第21-25页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·“高阶”分数阶微分方程转换成“多变量”分数阶微分方程组 | 第21-22页 |
| ·对多变量分数阶微分方程组存在和唯一性证明 | 第22-25页 |
| 第四章 二元分数阶控制系统的数值算法及仿真 | 第25-32页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·准备知识 | 第25页 |
| ·不带时滞二元分数阶控制系统数值算法及仿真 | 第25-28页 |
| ·系统的描述 | 第25-26页 |
| ·不带时滞二元分数阶系统数值算法 | 第26-27页 |
| ·举例及仿真 | 第27-28页 |
| ·带时滞的二元分数阶控制系统数值算法及仿真 | 第28-30页 |
| ·系统的描述 | 第28页 |
| ·带时滞分数阶系统数值算法 | 第28-30页 |
| ·举例及仿真 | 第30页 |
| ·本章小结 | 第30-32页 |
| 第五章 多元分数阶系统数值算法研究及仿真 | 第32-42页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·准备知识 | 第32页 |
| ·不带时滞多元分数阶控制系统数值算法及仿真研究 | 第32-37页 |
| ·系统的描述 | 第32-33页 |
| ·多元不带时滞分数阶控制系统算法 | 第33-36页 |
| ·举例及其仿真 | 第36-37页 |
| ·带时滞多元分数阶控制系统算法研究及仿真 | 第37-40页 |
| ·系统的描述 | 第37-38页 |
| ·多元分数阶控制系统算法 | 第38-39页 |
| ·举例及仿真 | 第39-40页 |
| ·本章小结 | 第40-42页 |
| 第六章 实例仿真程序附录 | 第42-47页 |
| 结束语 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-50页 |
| 攻读硕士学位期间所发表和撰写的论文 | 第50页 |
| 参加的课题与项目 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51页 |
