| 致谢 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-18页 |
| ·研究背景与意义 | 第10-11页 |
| ·国内外研究现状 | 第11-16页 |
| ·体函数模型相关领域相关研究 | 第11-14页 |
| ·体函数模型 | 第14-16页 |
| ·论文主要研究内容 | 第16-18页 |
| 2 离散点的四面体剖分以及格网优化 | 第18-32页 |
| ·点集的三角剖分 | 第18-22页 |
| ·Delaunay三角剖分,Voronoi图 | 第18-20页 |
| ·权重Delaunay三角剖分,权重图 | 第20-21页 |
| ·算法 | 第21-22页 |
| ·四面体剖分 | 第22-30页 |
| ·多面体与面 | 第22页 |
| ·分段线性复形(PLC,Piecewise Linear Complexes) | 第22-23页 |
| ·边界一致性,Steiner点 | 第23-25页 |
| ·约束Delaunay四面体剖分 | 第25-26页 |
| ·格网矢量,四面体形状判定 | 第26-28页 |
| ·格网尺寸,格网自适应性 | 第28-29页 |
| ·格网优化 | 第29页 |
| ·算法 | 第29-30页 |
| ·四面体剖分在地质建模中的应用 | 第30-32页 |
| 3 三角曲面 | 第32-41页 |
| ·三角面的重心坐标 | 第32-33页 |
| ·三角域上的Bernstein多项式 | 第33-34页 |
| ·三次三角B-B曲面 | 第34-35页 |
| ·de Casteljau算法 | 第35-36页 |
| ·三角BB曲面上的方向导数 | 第36-38页 |
| ·三角曲面片的C~1拼接条件 | 第38-39页 |
| ·三角曲面间的拼接方法 | 第39-41页 |
| 4 Bernstein-Bezier四面体 | 第41-53页 |
| ·Bernstein-Bezier四面体表达式 | 第41页 |
| ·体积坐标 | 第41-43页 |
| ·四面域上的Bernstein(波恩斯坦)多项式及其性质 | 第43-47页 |
| ·四面体域de Casteljau算法 | 第47-48页 |
| ·方向导数和混合方向导数 | 第48-50页 |
| ·参数域变换 | 第50-51页 |
| ·四面体构造 | 第51-53页 |
| 5 四面体间的拼接条件 | 第53-64页 |
| ·de Casteljau算法扩展到N维情况 | 第53-56页 |
| ·多个四面体间的相容性分析 | 第56-57页 |
| ·N维空间广义Clough-Tocher分割 | 第57-58页 |
| ·三维Clough-Tocher分割插值 | 第58-64页 |
| 6 地层体内属性拟合方法 | 第64-73页 |
| ·二次Bernstein-Bezier四面体的构建 | 第64-65页 |
| ·简化的de Casteljau算法 | 第65页 |
| ·四面体间光滑过渡调整方法 | 第65-67页 |
| ·地层体内属性场拟合的步骤 | 第67-69页 |
| ·与其他插值的方法的对比 | 第69-73页 |
| 7 海洋某区域盐度场拟合及分析 | 第73-77页 |
| ·海洋盐度场拟合 | 第73-75页 |
| ·高次体函数插值结果分析 | 第75-77页 |
| 8 结论与展望 | 第77-78页 |
| 参考文献 | 第78-82页 |
| 作者简历 | 第82-84页 |
| 学位论文数据集 | 第84页 |
