基于排序的正倒向随机微分方程与非线性期望
| 中文摘要 | 第1-15页 |
| 英文摘要 | 第15-24页 |
| 第一章 基于排序的正倒向随机微分方程 | 第24-52页 |
| ·基于排序的随机微分方程 | 第26-30页 |
| ·基于排序的正倒向随机微分方程 | 第30-35页 |
| ·偏微分方程的粘性解 | 第35-45页 |
| ·粘性解的存在性 | 第36-40页 |
| ·粘性解的唯一性 | 第40-45页 |
| ·与不对称碰撞的布朗过程耦合的倒向随机微分方程 | 第45-52页 |
| ·不对称碰撞的布朗过程的性质 | 第45-49页 |
| ·倒向随机微分方程 | 第49-51页 |
| ·偏微分方程的粘性解 | 第51-52页 |
| 第二章 基于排序的反射倒向随机微分方程 | 第52-76页 |
| ·基于排序的正倒向随机微分方程 | 第52-61页 |
| ·基于排序的随机微分方程 | 第53-60页 |
| ·基于排序的倒向随机微分方程 | 第60页 |
| ·偏微分方程的粘性解 | 第60-61页 |
| ·基于排序的反射倒向随机微分方程 | 第61-63页 |
| ·障碍问题的粘性解 | 第63-72页 |
| ·粘性解的存在性 | 第64-67页 |
| ·粘性解的唯一性 | 第67-72页 |
| ·带不对称碰撞的布朗过程的反射倒向随机微分方程 | 第72-76页 |
| 第三章 基于排序的倒向随机微分方程与期权定价 | 第76-92页 |
| ·欧式期权定价 | 第76-83页 |
| ·欧式期权定价的比较 | 第83-88页 |
| ·美式期权定价 | 第88-92页 |
| 第四章 随机微分对策 | 第92-114页 |
| ·推广的倒向随机微分方程 | 第92-94页 |
| ·动态规划原理 | 第94-103页 |
| ·Isaacs方程的粘性解 | 第103-114页 |
| ·粘性解的存在性 | 第104-111页 |
| ·粘性解的唯一性 | 第111-114页 |
| 第五章 次线性期望下负相关随机变量序列的偏差理论 | 第114-130页 |
| ·次线性期望 | 第114-117页 |
| ·负相关随机变量序列的大偏差 | 第117-123页 |
| ·负相关随机变量序列的中偏差上界 | 第123-130页 |
| 第六章 容度下的遍历定理 | 第130-140页 |
| ·容度 | 第130-132页 |
| ·凸连续容度下的遍历定理 | 第132-140页 |
| 小结 | 第140-141页 |
| 参考文献 | 第141-148页 |
| 作者在读期间完成论文情况 | 第148-149页 |
| 致谢 | 第149-150页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第150页 |
