| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 前言 | 第12-16页 |
| 第1章 命题逻辑与计量逻辑学简介 | 第16-28页 |
| ·命题逻辑系统及其完备性 | 第16-23页 |
| ·命题逻辑系统 | 第16-17页 |
| ·逻辑系统的完备性 | 第17-18页 |
| ·若干常用的命题逻辑系统 | 第18-23页 |
| ·计量逻辑学基本理论简介 | 第23-28页 |
| ·经典二值命题逻辑系统L中的计量逻辑理论 | 第23-25页 |
| ·Lukasiewicz命题逻辑系统Luk与L_n中的计量逻辑理论 | 第25-27页 |
| ·R_0型命题逻辑系统L~*与L_n~*中的计量逻辑理论 | 第27-28页 |
| 第2章 格值模态逻辑及其完备性 | 第28-46页 |
| ·基本模态逻辑 | 第28-31页 |
| ·基本模态逻辑的Kripke模型 | 第29-30页 |
| ·基本模态逻辑系统K的完备性 | 第30-31页 |
| ·格值模态逻辑的Kripke语义 | 第31-34页 |
| ·Boole型格值模态逻辑系统B及其完备性 | 第34-37页 |
| ·系统B的语义理论 | 第34-35页 |
| ·系统B的语构理论及完备性 | 第35-37页 |
| ·QMR_0型格值模态逻辑系统QML~*及其完备性 | 第37-46页 |
| ·系统QML~*的语义理论 | 第38-40页 |
| ·系统QML~*的语构理论 | 第40-42页 |
| ·系统QML~*的完备性 | 第42-46页 |
| 第3章 多值模态逻辑的计量化方法 | 第46-74页 |
| ·多值模态逻辑的Kripke语义 | 第47-51页 |
| ·多值模态逻辑中模态公式的局部化真度 | 第51-59页 |
| ·模态公式诱导的局部化映射 | 第51-54页 |
| ·模态公式的局部化真度 | 第54-57页 |
| ·局部化真度的约简定理 | 第57-59页 |
| ·多值模态逻辑中模态公式的全局真度 | 第59-67页 |
| ·模态公式的全局真度 | 第59-60页 |
| ·全局真度的一致性定理 | 第60-62页 |
| ·永真公式 | 第62-66页 |
| ·全局真度在时态逻辑中的应用 | 第66-67页 |
| ·多值模态逻辑度量空间 | 第67-74页 |
| ·模态公式间的局部化相似度与伪距离 | 第67-70页 |
| ·k模态度量空间 | 第70-74页 |
| 第4章 模型检验中的计量化方法 | 第74-106页 |
| ·迁移系统与线性时态逻辑 | 第75-79页 |
| ·迁移系统 | 第75-76页 |
| ·线性时态逻辑LTL | 第76-79页 |
| ·LTL中基于迁移系统的计量化方法 | 第79-90页 |
| ·单初始有限迁移系统中的概率测度 | 第79-82页 |
| ·基于单初始有限迁移系统的LTL公式的满足度 | 第82-86页 |
| ·基于多初始有限迁移系统的LTL公式的满足度 | 第86-88页 |
| ·基于有限迁移系统的LTL逻辑度量空间 | 第88-90页 |
| ·LTL中基于离散时间马尔可夫链的计量化方法 | 第90-98页 |
| ·离散时间马尔可夫链DTMC | 第90-92页 |
| ·DTMC中的概率测度 | 第92-93页 |
| ·基于有限DTMC的LTL公式的满足度 | 第93-96页 |
| ·基于有限DTMC的LTL逻辑度量空间 | 第96-98页 |
| ·线性时态逻辑中的时态范式 | 第98-106页 |
| ·LTL公式的特征 | 第98-101页 |
| ·LTL公式的时态范式 | 第101-106页 |
| 第5章 Boole代数中的极大缩减 | 第106-120页 |
| ·Boole代数中的协调集 | 第106-109页 |
| ·Boole代数中的极大缩减 | 第109-117页 |
| ·极大缩减与极小减集 | 第109-113页 |
| ·求解极大缩减的算法原理 | 第113-117页 |
| ·由基本元生成的Boole代数及其极大缩减 | 第117-120页 |
| 总结 | 第120-122页 |
| 参考文献 | 第122-132页 |
| 致谢 | 第132-134页 |
| 攻读学位期间的科研成果与获奖情况 | 第134-135页 |
