| 摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-15页 |
| 第一章 前言 | 第15-29页 |
| ·研究背景及意义 | 第15-16页 |
| ·间断有限元方法 | 第16-19页 |
| ·自适应方法 | 第19-20页 |
| ·非精确Newton法 | 第20-22页 |
| ·Krylov子空间方法 | 第22-28页 |
| ·GMRES方法 | 第23-25页 |
| ·BiCGSTAB方法 | 第25-26页 |
| ·TFQMR方法 | 第26-28页 |
| ·本文的主要工作 | 第28-29页 |
| 第二章 Lax-Wendroff时间离散的自适应间断有限元方法求解三维可压缩欧拉方程 | 第29-46页 |
| ·引言 | 第29-30页 |
| ·Lax-Wendroff时间离散的间断有限元方法 | 第30-34页 |
| ·离散格式 | 第30-32页 |
| ·统一时间步长 | 第32-33页 |
| ·光滑指示子 | 第33-34页 |
| ·自适应策略 | 第34-35页 |
| ·自适应算法 | 第35页 |
| ·非相容网格的存储结构与数据传递 | 第35-38页 |
| ·非相容网格的存储结构 | 第35-37页 |
| ·数据传递 | 第37-38页 |
| ·数值算例 | 第38-45页 |
| ·精度验证 | 第38-39页 |
| ·前台阶问题 | 第39-42页 |
| ·坑道问题 | 第42-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第三章 h-自适应间断有限元方法光滑指示子的比较 | 第46-57页 |
| ·引言 | 第46-47页 |
| ·高阶保正的间断有限元方法 | 第47-50页 |
| ·光滑指示子 | 第50页 |
| ·数值结果 | 第50-56页 |
| ·三维激波管问题 | 第50-53页 |
| ·前台阶问题 | 第53-54页 |
| ·激波在具有凸台阶管道中的传播问题 | 第54-56页 |
| ·结论 | 第56-57页 |
| 第四章 重构的自适应间断有限元方法求解三维可压缩欧拉方程组 | 第57-65页 |
| ·引言 | 第57页 |
| ·重构的间断有限元方法 | 第57-59页 |
| ·重构算法 | 第59页 |
| ·数值算例 | 第59-64页 |
| ·本章小结 | 第64-65页 |
| 第五章 局部时间步长自适应间断有限元方法 | 第65-76页 |
| ·引言 | 第65-66页 |
| ·间断有限元方法时空离散 | 第66-67页 |
| ·Osher NC流函数 | 第67-68页 |
| ·局部时间步长 | 第68-70页 |
| ·空间与时间的自适应 | 第70-72页 |
| ·数值算例 | 第72-75页 |
| ·本章小结 | 第75-76页 |
| 第六章 预处理JFNK方法求解辐射扩散方程组 | 第76-109页 |
| ·引言 | 第76-77页 |
| ·辐射扩散方程组 | 第77-79页 |
| ·辐射扩散模型 | 第77-78页 |
| ·一维辐射扩散方程组的边界条件 | 第78页 |
| ·二维辐射扩散方程组的边界条件 | 第78-79页 |
| ·全隐格式 | 第79页 |
| ·预处理JFNK方法 | 第79-81页 |
| ·线性化方法和预处理技术 | 第81-93页 |
| ·线性化方法 | 第81-85页 |
| ·预处理矩阵的连续形式 | 第85-86页 |
| ·预处理矩阵的离散形式 | 第86-92页 |
| ·预处理矩阵的求解过程 | 第92-93页 |
| ·数值算例一 | 第93-104页 |
| ·一维辐射扩散方程的数值算例 | 第94-99页 |
| ·二维辐射扩散方程的数值算例 | 第99-104页 |
| ·数值算例二 | 第104-107页 |
| ·不含间断系数的辐射扩散方程组 | 第104-105页 |
| ·含间断系数的辐射扩散方程组 | 第105-107页 |
| ·本章小结 | 第107-109页 |
| 参考文献 | 第109-119页 |
| 致谢 | 第119-121页 |
| 发表文章目录 | 第121页 |
