| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第一章 前言 | 第11-20页 |
| ·问题背景 | 第11-16页 |
| ·主要结果 | 第16-18页 |
| ·本文结构 | 第18-20页 |
| 第二章 具有给定旋转数的不变圈的破裂 | 第20-49页 |
| ·背景知识 | 第20-23页 |
| ·极小构型 | 第20-22页 |
| ·Peierls障碍函数 | 第22页 |
| ·Gevrey函数 | 第22-23页 |
| ·τ-逼近数 | 第23页 |
| ·C~∞情形 | 第23-37页 |
| ·生成函数的构造 | 第23-25页 |
| ·P_(0~+)~(h_n)的下界估计 | 第25-27页 |
| ·由P_(0~+)~(h_n)逼近h_ω~(h_n) | 第27-36页 |
| ·引理2.2的证明 | 第36-37页 |
| ·C~ω情形 | 第37-43页 |
| ·生成函数的构造 | 第37-40页 |
| ·定理2.13的证明 | 第40-43页 |
| ·Gevrey情形 | 第43-49页 |
| ·生成函数的构造 | 第43-45页 |
| ·定理2.17的证明 | 第45-49页 |
| 第三章 具有给定旋转向量的Lagrange环面的破裂 | 第49-92页 |
| ·背景知识 | 第49-52页 |
| ·KAM环面 | 第49-50页 |
| ·Lagrange环面 | 第50页 |
| ·作用量极小轨道 | 第50-52页 |
| ·τ-逼近向量 | 第52页 |
| ·C~∞形 | 第52-66页 |
| ·具有特定旋转向量的Lagrange环面的破裂 | 第53-63页 |
| ·具有任意旋转向量的Lagrange环面的破裂 | 第63-66页 |
| ·C~ω情形 | 第66-84页 |
| ·Hamilton函数的构造 | 第66-69页 |
| ·单摆的作用量 | 第69-71页 |
| ·Melnikov函数 | 第71-72页 |
| ·一个逼近引理 | 第72-81页 |
| ·定理3.18的证明 | 第81-84页 |
| ·Gevrey情形 | 第84-92页 |
| ·Hamilton函数的构造 | 第84-86页 |
| ·几个估计 | 第86-87页 |
| ·引理3.25的证明 | 第87-90页 |
| ·定理3.24的证明 | 第90-92页 |
| 第四章 所有Lagrange环面的破裂 | 第92-101页 |
| ·一个简单模型 | 第92-94页 |
| ·C~∞情形 | 第94-96页 |
| ·高维Jackson逼近 | 第96-98页 |
| ·C~ω情形 | 第98-101页 |
| 参考文献 | 第101-110页 |
| 攻读博士学位期间撰写的论文 | 第110-111页 |
| 致谢 | 第111-112页 |