| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-21页 |
| ·本研究所涉及的噪声模型的相关背景 | 第13-17页 |
| ·高斯色噪声 | 第14-15页 |
| ·循环色噪声[13] | 第15-17页 |
| ·相干共振的研究背景 | 第17-18页 |
| ·振动共振的研究背景 | 第18-19页 |
| ·含时滞的动力系统研究背景[53] | 第19-20页 |
| ·论文的工作及基本安排 | 第20-21页 |
| 第二章 关于随机问题的几类重要的处理方法简介 | 第21-41页 |
| ·范式理论 | 第21-31页 |
| ·向量空间的范式理论 | 第22-26页 |
| ·含参数的向量空间范式理论 | 第26-30页 |
| ·随机 Hopf 分叉分岔系统的随机范式处理方法 | 第30-31页 |
| ·随机平均法 | 第31-34页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·标准随机平均法 | 第31-32页 |
| ·Stratonovitch-Khasminskii 极限定理 | 第32-33页 |
| ·标准形式微分方程 | 第33-34页 |
| ·分离变量法 | 第34-41页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·快慢变量的组合微分方程组 | 第34-35页 |
| ·第一定理 | 第35-36页 |
| ·振动力学的主要假设 | 第36-38页 |
| ·近似方法求解方程组 | 第38-40页 |
| ·快慢变量分离法的限制和优势 | 第40-41页 |
| 第三章 循环噪声激励下 Van der pol 系统在超临界 Hopf 分岔点处的相干共振分析 | 第41-60页 |
| ·数学模型 | 第41页 |
| ·循环白噪声激励下 Van der Pol 系统在超临界 Hopf 分岔点处的相干共振分析 | 第41-52页 |
| ·循环白噪声 | 第41-42页 |
| ·数值仿真结果 | 第42-49页 |
| ·理论分析 | 第49-52页 |
| ·循环色噪声激励下 Van Der Pol 系统在临近 Hopf 分岔点处的相干共振分析 | 第52-60页 |
| ·循环色噪声 | 第52-54页 |
| ·数值仿真结果 | 第54-58页 |
| ·理论分析 | 第58-59页 |
| ·本章小结 | 第59-60页 |
| 第四章 振动共振 | 第60-70页 |
| ·经典共振理论现象 | 第60-61页 |
| ·含有时滞项的五次方系统模型 | 第61-69页 |
| ·时滞反馈下系统响应幅值增益解析表达式的求解 | 第62-64页 |
| ·时滞强度 n 对振动共振(VR)的影响 | 第64-68页 |
| ·时滞参数 | 第68-69页 |
| ·本章小结 | 第69-70页 |
| 第五章 总结与展望 | 第70-72页 |
| ·全文工作总结 | 第70-71页 |
| ·后续工作展望 | 第71-72页 |
| 参考文献 | 第72-77页 |
| 致谢 | 第77-78页 |
| 攻读硕士学位期间发表论文情况 | 第78页 |
