| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 符号表 | 第9-10页 |
| 1 绪论 | 第10-18页 |
| ·矩阵广义逆的定义 | 第10-13页 |
| ·Moore-Penrose 逆 | 第10-12页 |
| ·Drazin 逆 | 第12-13页 |
| ·广义逆逆序律 | 第13-14页 |
| ·Drazin 逆的相关研究 | 第14-16页 |
| ·本文的主要工作 | 第16-18页 |
| 2 多个矩阵乘积的{1, 2 , i}-逆的逆序律 | 第18-32页 |
| ·引言 | 第18-21页 |
| ·多个矩阵乘积的{1,2,3}-逆的逆序律 | 第21-28页 |
| ·多个矩阵乘积的{1,2,4}-逆的逆序律 | 第28-30页 |
| ·本章小结 | 第30-32页 |
| 3 矩阵 AB 的混合型逆序律 | 第32-50页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·(AB)~((1,2,3))的混合型逆序律 | 第32-41页 |
| ·(AB)~((1,2,4))的混合型逆序律 | 第41-48页 |
| ·本章小结 | 第48-50页 |
| 4 公共最小二乘解及其应用 | 第50-60页 |
| ·引言 | 第50-51页 |
| ·公共最小二乘解 | 第51-54页 |
| ·Hermitian 最小二乘解和 Hermitian 广义逆 | 第54-58页 |
| ·本章小结 | 第58-60页 |
| 5 两矩阵之和与修正矩阵的 Drazin 逆 | 第60-70页 |
| ·引言 | 第60-62页 |
| ·P + Q的 Drazin 逆 | 第62-64页 |
| ·修正矩阵的 Drazin 逆 | 第64-69页 |
| ·本章小结 | 第69-70页 |
| 6 分块矩阵的 Drazin 逆 | 第70-90页 |
| ·引言 | 第70-71页 |
| ·分块矩阵的 Drazin 逆 | 第71-78页 |
| ·反三角矩阵的群逆和 Drazin 逆 | 第78-88页 |
| ·本章小结 | 第88-90页 |
| 7 分块矩阵的偏序 | 第90-102页 |
| ·引言 | 第90-91页 |
| ·分块矩阵的星偏序 | 第91-95页 |
| ·秩减偏序 | 第95-101页 |
| ·本章小结 | 第101-102页 |
| 致谢 | 第102-104页 |
| 参考文献 | 第104-112页 |
| 附录 | 第112页 |
| 作者在攻读学位期间发表的论文目录 | 第112页 |