| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 中文文摘 | 第4-8页 |
| 记号与约定 | 第8-11页 |
| 绪论 | 第11-19页 |
| ·黎曼流形上的几何优化算法 | 第11-12页 |
| ·黎曼流形上的牛顿法 | 第12-13页 |
| ·BFGS算法的研究现状 | 第13-17页 |
| ·拟牛顿方程的修正 | 第13-16页 |
| ·BFCS校正公式的改进 | 第16-17页 |
| ·本文的内容与安排 | 第17-19页 |
| 第1章 一类凸规划问题的几何算法 | 第19-29页 |
| ·引言 | 第19-20页 |
| ·具有线性等式约束的二次规划的几何算法 | 第20-23页 |
| ·具有线性等式约束的凸规划的几何算法 | 第23-27页 |
| ·数值算例 | 第27-29页 |
| 第2章 线性等式约束规划问题的BFGS-几何算法 | 第29-37页 |
| ·引言 | 第29-30页 |
| ·算法及其收敛性分析 | 第30-34页 |
| ·数值算例 | 第34-37页 |
| 第3章 线性等式约束规划问题的广义拟牛顿-几何算法 | 第37-43页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·算法及其收敛性分析 | 第37-40页 |
| ·数值算例 | 第40-43页 |
| 第4章 结论 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-51页 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第51-53页 |
| 致谢 | 第53-55页 |
| 个人简历 | 第55-57页 |