大规模优化与非线性方程组问题的多元谱梯度算法及其应用
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-18页 |
| ·求解无约束优化问题的谱梯度方法 | 第7-10页 |
| ·求解约束优化问题的投影梯度方法 | 第10-11页 |
| ·求解非线性方程组的无导数算法 | 第11-14页 |
| ·关于图像去噪问题 | 第14-16页 |
| ·本文的主要工作和贡献 | 第16-18页 |
| 2 基于拟 Cauchy 方程的非单调谱梯度方法 | 第18-27页 |
| ·引言 | 第18-19页 |
| ·无约束优化问题的非单调谱梯度算法 | 第19-23页 |
| ·边界约束优化问题的非单调谱梯度算法 | 第23-27页 |
| 3 求解单调非线性方程组的多元谱梯度方法 | 第27-41页 |
| ·引言 | 第27-29页 |
| ·多元谱梯度算法 | 第29-30页 |
| ·全局收敛性 | 第30-33页 |
| ·数值结果 | 第33-41页 |
| 4 求解约束单调非线性方程组的多元谱梯度投影方法 | 第41-55页 |
| ·引言 | 第41页 |
| ·多元谱梯度投影算法 | 第41-43页 |
| ·全局收敛性 | 第43-47页 |
| ·数值结果 | 第47-55页 |
| 5 谱梯度方法在椒盐噪声去噪中的应用 | 第55-63页 |
| ·引言 | 第55-56页 |
| ·混合的谱梯度算法 | 第56-58页 |
| ·收敛性分析 | 第58页 |
| ·实验结果 | 第58-63页 |
| 6 结论 | 第63-65页 |
| 参考文献 | 第65-73页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第73-74页 |
| 致谢 | 第74页 |
