| 第一章 绪 论 | 第1-50页 |
| 1．1 引 言 | 第22页 |
| 1．2 岩土力学数值分析方法及其研究进展 | 第22-35页 |
| 1．2．1 连续变形分析方法 | 第23-24页 |
| 1．2．2 非连续变形分析方法 | 第24-35页 |
| 1．2．2．1 界面单元有限元法 | 第24页 |
| 1．2．2．2 刚体-弹簧模型或刚性有限元法 | 第24-25页 |
| 1．2．2．3 基于块体理论的非连续变形分析方法 | 第25-31页 |
| 1．2．2．4 流形方法 | 第31页 |
| 1．2．2．5 无单元类方法 | 第31-34页 |
| 1．2．2．6 耦合方法 | 第34页 |
| 1．2．2．7 渐进破坏模型 | 第34-35页 |
| 1．3 论文的研究目的 | 第35-36页 |
| 1．4 论文的研究思路 | 第36页 |
| 1．5 论文的主要工作 | 第36-39页 |
| 参考文献 | 第39-50页 |
| 上篇 流形方法的基本思想及其高阶形式研究 | 第50页 |
| 第二章 流形方法的基本思想及其高阶形式 | 第50-92页 |
| 2．1 引 言 | 第50-51页 |
| 2．2 流形方法的研究现状与最新进展 | 第51-52页 |
| 2．3 流形方法的基本原理 | 第52-62页 |
| 2．3．1 流形方法的一般有限覆盖系统 | 第53-58页 |
| 2．3．2 由有限元网格形成的有限覆盖系统 | 第58-61页 |
| 2．3．3 流形方法的连续与非连续统一分析原理 | 第61-62页 |
| 2．4 有限单元覆盖流形方法总体近似函数的构造 | 第62-65页 |
| 2．4．1 覆盖权函数 | 第63-64页 |
| 2．4．2 覆盖函数 | 第64-65页 |
| 2．5 任意覆盖函数流形方法的一般表达格式 | 第65-67页 |
| 2．6 流形方法总体控制方程的形成 | 第67-68页 |
| 2．7 全一阶多项式覆盖函数与全二阶多项式覆盖函数的高阶流形方法 | 第68-79页 |
| 2．7．1 全一阶多项式覆盖函数与全二阶多项式覆盖函数 | 第68-69页 |
| 2．7．2 高阶流形单元位移函数 | 第69-70页 |
| 2．7．3 一般线弹性小变形问题的单元应变与应力 | 第70-71页 |
| 2．7．4 单元刚度矩阵 | 第71-74页 |
| 2．7．5 点荷载向量 | 第74-75页 |
| 2．7．6 固定点约束矩阵 | 第75-76页 |
| 2．7．7 初应力矩阵 | 第76-77页 |
| 2．7．8 法向接触矩阵 | 第77-78页 |
| 2．7．9 切向接触矩阵 | 第78页 |
| 2．7．10 摩擦力矩阵 | 第78-79页 |
| 2．8 算例分析 | 第79-85页 |
| 2．8．1 连续问题的高阶流形方法 | 第79-82页 |
| 2．8．2 非连续问题的高阶流形方法 | 第82-85页 |
| 2．9 小 结 | 第85-86页 |
| 参考文献 | 第86-89页 |
| 附录 全一阶多项式覆盖函数流形方法的单元刚度解析表达式 | 第89-92页 |
| 中篇 有限覆盖无单元法基本原理及应用研究 | 第92页 |
| 第三章 有限覆盖无单元法基本理论 | 第92-149页 |
| 3．1 引 言 | 第92-93页 |
| 3．2 关于插值构造方法与FEM、MM和EFGM三种方法的相互关系的讨论 | 第93-100页 |
| 3．3 有限覆盖无单元方法基本原理 | 第100-115页 |
| 3．3．1 有限圆覆盖技术 | 第101-103页 |
| 3．3．2 多重权滑动最小二乘法 | 第103-109页 |
| 3．3．3 数学覆盖半径的选取 | 第109-112页 |
| 3．3．4 裂纹尖端的覆盖系统和裂尖数值计算模型 | 第112-114页 |
| 3．3．5 由变分原理导出总体方程 | 第114-115页 |
| 3．4 刚度阵及各种等效荷载阵 | 第115-123页 |
| 3．4．1 求解域Ω内任意点χ_k的近似场函数表达形式 | 第115-116页 |
| 3．4．2 求解域Ω内任意点χ_k的应变矩阵B | 第116页 |
| 3．4．3 求解域Ω内任意点χ_k的应力矩阵S | 第116-117页 |
| 3．4．4 材料刚度矩阵 | 第117页 |
| 3．4．5 初始应力矩阵 | 第117-118页 |
| 3．4．6 分布力矩阵 | 第118-121页 |
| 3．4．7 点荷载矩阵 | 第121页 |
| 3．4．8 已知位移边界矩阵 | 第121-123页 |
| 3．5 全求解域上的数值积分-积分点布置与数值积分方法 | 第123-129页 |
| 3．5．1 数值积分点的布置-滑动窗口法和圆周加密法 | 第123-125页 |
| 3．5．2 任意四边形上的Gauss积分和三角形上的Hammer积分 | 第125-129页 |
| 3．6 数值算例及具体应用 | 第129-145页 |
| 3．6．1 分片试验 | 第129-131页 |
| 3．6．2 连续问题—条形荷载作用下地基的附加应力 | 第131-133页 |
| 3．6．3 集中应力计算—无限大薄板上圆孔的孔边应力集中 | 第133-135页 |
| 3．6．4 裂纹问题—裂尖问题测试 | 第135-138页 |
| 3．6．5 应力强度因子计算 | 第138-145页 |
| 3．7 小 结 | 第145-146页 |
| 参考文献 | 第146-149页 |
| 第四章 有限覆盖无单元法在岩土类等弱拉型材料摩擦接触问题中的应用 | 第149-174页 |
| 4．1 引 言 | 第149-151页 |
| 4．2 平面弹性摩擦接触问题的参变量最小势能原理 | 第151-154页 |
| 4．3 岩土类材料平面摩擦接触问题的扩展LAGRANGE乘子法 | 第154-156页 |
| 4．4 无单元理论框架下扩展LAGRANGE乘子法的具体实现过程 | 第156-161页 |
| 4．4．1 接触点对的布置 | 第156-158页 |
| 4．4．2 罚弹簧的加设与移走的数值实现 | 第158-159页 |
| 4．4．3 岩土类材料扩展Lagrange乘子法具体算法实现 | 第159-161页 |
| 4．5 数值算例 | 第161-168页 |
| 4．5．1 弹性块体沿刚性基础的滑移问题 | 第161-163页 |
| 4．5．2 二体相互作用 | 第163-168页 |
| 4．6 小 结 | 第168-169页 |
| 参考文献 | 第169-174页 |
| 第五章 有限覆盖无单元法在宏观裂纹问题分析中的应用 | 第174-213页 |
| 5．1 引 言 | 第174-176页 |
| 5．2 线弹性断裂力学与岩石断裂力学 | 第176-181页 |
| 5．2．1 裂纹前缘的应力场与位移场 | 第177-179页 |
| 5．2．2 断裂扩展理论 | 第179-181页 |
| 5．2．2．1 拉剪复合裂纹断裂理论 | 第179-180页 |
| 5．2．2．2 压剪复合裂纹断裂判据 | 第180-181页 |
| 5．2．2．3 断裂判据的选取 | 第181页 |
| 5．3 断裂强度因子的计算-圆形围线积分法 | 第181-186页 |
| 5．4 静态裂纹扩展模拟方案-裂尖能量释放过程和小步长扩展技术 | 第186-188页 |
| 5．5 压剪裂纹处理 | 第188页 |
| 5．6 加载过程的实现-荷载控制方式和位移控制方式 | 第188页 |
| 5．7 数值模拟程序实现 | 第188-190页 |
| 5．8 数值算例与具体应用 | 第190-208页 |
| 5．8．1 应力强度因子计算 | 第190-194页 |
| 5．8．1．1 三点弯曲梁试件 | 第190-192页 |
| 5．8．1．2 压剪复合型裂纹的应力强度因子计算 | 第192-194页 |
| 5．8．2 拉剪复合型裂纹扩展数值模拟 | 第194-196页 |
| 5．8．3 单一压剪裂纹扩展数值模拟 | 第196-198页 |
| 5．8．4 裂纹的贯通模拟 | 第198-200页 |
| 5．8．5 雁形裂纹扩展与岩桥破坏模式的数值模拟 | 第200-203页 |
| 5．8．6 节理岩体损伤数值模拟 | 第203-204页 |
| 5．8．7 混凝土梁四点弯曲数值试验 | 第204-208页 |
| 5．9 小 结 | 第208-209页 |
| 参考文献 | 第209-213页 |
| 第六章 基于有限覆盖无单元法的脆性材料损伤断裂演化行为的细观研究 | 第213-239页 |
| 6．1 引 言 | 第213-214页 |
| 6．2 无单元方法中材料非均匀性与随机性的表述 | 第214-218页 |
| 6．3 材料本构关系与破坏准则 | 第218-220页 |
| 6．4 高斯点破坏危险程度因子 | 第220-221页 |
| 6．5 高斯点处材料的刚度重建 | 第221-222页 |
| 6．6 应 用 | 第222-236页 |
| 6．6．1 规则分布裂隙岩体的损伤断裂数值模拟 | 第222-227页 |
| 6．6．2 随机分布裂隙岩体的损伤断裂数值模拟 | 第227-231页 |
| 6．6．3 准脆性材料损伤演化数值模拟 | 第231-236页 |
| 6．6．3．1 准脆性材料单轴拉伸数值试验 | 第231-234页 |
| 6．6．3．2 准脆性材料单轴压缩数值试验 | 第234-236页 |
| 6．7 小 结 | 第236页 |
| 参考文献 | 第236-239页 |
| 下篇 广义节点有限元方法研究 | 第239页 |
| 第七章 广义节点有限元法 | 第239-254页 |
| 7．1 引言 | 第239页 |
| 7．2 广义节点有限元的概念 | 第239-240页 |
| 7．3 平面广义节点有限元的一般表达列式 | 第240-243页 |
| 7．3．1 单元位移模式及插值函数 | 第240-242页 |
| 7．3．2 应变矩阵 | 第242-243页 |
| 7．4 二阶三角形广义节点有限元及其数值算例 | 第243-246页 |
| 7．4．1 二阶三角形广义节点有限元单元插值函数 | 第243-244页 |
| 7．4．2 数值算例 | 第244-246页 |
| 7．4．2．1 广义节点有限元法与传统有限元法计算精度的比较 | 第244-246页 |
| 7．4．2．2 广义节点有限元法与传统有限元法计算量的比较 | 第246页 |
| 7．5 小 结 | 第246-247页 |
| 参考文献 | 第247-248页 |
| 附 录 | 第248-254页 |
| A．1 单元GT3的刚度阵解析表达式 | 第248-252页 |
| A．2 面积分解析计算 | 第252-254页 |
| 第八章 高阶形式的广义节点有限元法 | 第254-264页 |
| 8．1 引言 | 第254页 |
| 8．2 广义节点及其阶次 | 第254-255页 |
| 8．3 高阶广义节点有限元列式 | 第255-257页 |
| 8．3．1 广义形函数及单元位移函数 | 第255页 |
| 8．3．2 应变矩阵 | 第255-256页 |
| 8．3．3 单元刚度阵 | 第256页 |
| 8．3．4 单元刚度的求解 | 第256-257页 |
| 8．4 数值算例分析 | 第257-263页 |
| 8．4．1 2阶广义节点有限元方法的计算精度 | 第257-261页 |
| 8．4．2 广义节点阶次的选取 | 第261-262页 |
| 8．4．3 计算工作量比较 | 第262-263页 |
| 8．5 小 结 | 第263页 |
| 参考文献 | 第263-264页 |
| 第九章 平面广义四节点等参元GQ4 | 第264-273页 |
| 9．1 引 言 | 第264页 |
| 9．2 广义四节点等参元 | 第264-267页 |
| 9．2．1 广义形函数及单元位移函数 | 第264-265页 |
| 9．2．2 应变矩阵 | 第265页 |
| 9．2．3 单元刚度阵 | 第265-266页 |
| 9．2．4 单元刚度阵的形成与求解 | 第266-267页 |
| 9．3 数值算例 | 第267-272页 |
| 9．3．1 计算精度考查—Cook变截面斜悬臂梁 | 第267-268页 |
| 9．3．2 计算精度考查—悬臂梁 | 第268-269页 |
| 9．3．3 剪切自锁考查—MacNeal细长梁问题 | 第269-270页 |
| 9．3．4 单元的畸形敏度分析 | 第270-271页 |
| 9．3．5 体积自锁考查 | 第271-272页 |
| 9．4 小 结 | 第272页 |
| 参考文献 | 第272-273页 |
| 第十章 结论与展望 | 第273-276页 |
| 攻读博士学位期间所完成与发表的主要学术论文 | 第276-278页 |
| 创新点摘要 | 第278-279页 |
| 致 谢 | 第279页 |
