| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-16页 |
| ·保持问题的研究 | 第9-14页 |
| ·线性保持问题 | 第9-13页 |
| ·加法保持问题 | 第13-14页 |
| ·关于广义逆矩阵 | 第14-15页 |
| ·广义逆的保持问题 | 第15页 |
| ·本文的主要工作 | 第15-16页 |
| 第2章 线性空间及其映射 | 第16-21页 |
| ·线性空间 | 第16-17页 |
| ·线性变换及其运算 | 第17页 |
| ·线性变换 | 第17页 |
| ·线性变换的性质 | 第17页 |
| ·线性映射的矩阵表示 | 第17-20页 |
| ·本章小结 | 第20-21页 |
| 第3章 广义逆矩阵基础知识 | 第21-37页 |
| ·广义逆矩阵的相关概念 | 第21-36页 |
| ·Moore-Penrose逆 | 第21-26页 |
| ·A的{i,j,k}逆 | 第26-29页 |
| ·具有指定值域和零空间的广义逆 | 第29-33页 |
| ·Drazin逆 | 第33-35页 |
| ·群逆 | 第35-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第4章 矩阵函数 | 第37-48页 |
| ·矩阵多项式 | 第37-46页 |
| ·由解析函数确定的矩阵函数 | 第46-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第5章 关于某些分块矩阵的群逆及保化零多项式线性算子的刻画 | 第48-64页 |
| ·关于某些分块矩阵的群逆 | 第48-58页 |
| ·引言 | 第48-50页 |
| ·引理 | 第50页 |
| ·结论 | 第50-58页 |
| ·保化零多项式的线性算子 | 第58-63页 |
| ·引言 | 第58-59页 |
| ·定义 | 第59-60页 |
| ·引理 | 第60-63页 |
| ·结论 | 第63页 |
| ·本章小结 | 第63-64页 |
| 结论 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-71页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第71-72页 |
| 致谢 | 第72-73页 |
| 附录 | 第73-76页 |