| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-15页 |
| 第一章 mKP方程的有限亏格解 | 第15-32页 |
| §1.1 基本恒等式 | 第15-16页 |
| §1.2 Kaup-Newell孤子方程族,mKP方程 | 第16-18页 |
| §1.3 Liouville可积系(H_1) | 第18-19页 |
| §1.4 守恒积分的对合性 | 第19-20页 |
| §1.5 流的拉直,守恒积分的函数独立性 | 第20-22页 |
| §1.6 KN与mKP的分解 | 第22-25页 |
| §1.7 Abel-Jacobi解 | 第25-27页 |
| §1.8 椭圆变量的迹公式 | 第27-29页 |
| §1.9 反演,mKP方程的有限亏格解 | 第29-32页 |
| 第二章 可积辛映射S | 第32-45页 |
| §2.1 离散谱问题 | 第32-34页 |
| §2.2 辛映射 | 第34-36页 |
| §2.3 1+1维导数Toda的分解 | 第36-37页 |
| §2.4 离散流的另一组Lax表示 | 第37-41页 |
| §2.5 S流的拉直 | 第41-45页 |
| 第三章 三个谱问题生成的几个可积方程 | 第45-50页 |
| §3.1 负向Kaup-Newell谱问题的基本恒等式 | 第45页 |
| §3.2 负向Kaup-Newell的孤子方程族 | 第45-47页 |
| §3.3 由V_1,V_(-1),U生成的其他可积方程 | 第47-50页 |
| 第四章 Abel-Jacobi解及其反演 | 第50-61页 |
| §4.1 Liouville可积系(H_(-1)) | 第50-51页 |
| §4.2 流的拉直,守恒积分的函数独立性 | 第51-53页 |
| §4.3 负向Kaup-Newll方程族的分解 | 第53-54页 |
| §4.4 Abel-Jacobi分解 | 第54-55页 |
| §4.5 椭圆变量的负幂迹公式 | 第55-57页 |
| §4.6 反演方程 | 第57-59页 |
| §4.7 (2+1)维导数Toda方程的解 | 第59-61页 |
| 第五章 2+1Sawada-Kotera方程的有限亏格解 | 第61-71页 |
| §5.1 KdV孤子族,2+1维SK方程 | 第61-62页 |
| §5.2 Liouville可积系(H_0) | 第62-63页 |
| §5.3 守恒积分的对合性 | 第63-64页 |
| §5.4 流的拉直,守恒积分的函数独立性 | 第64-67页 |
| §5.5 (2+1)维SK方程的有限亏格解 | 第67-71页 |
| 参考文献 | 第71-79页 |
| 致谢 | 第79页 |
