| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-30页 |
| §1.1 流形学习的背景 | 第12-13页 |
| §1.2 流形学习的目的与概念 | 第13-14页 |
| §1.3 流形学习研究进展 | 第14-22页 |
| §1.3.1 神经网络 | 第14-15页 |
| §1.3.2 主流形 | 第15-18页 |
| §1.3.3 嵌入方法 | 第18-21页 |
| §1.3.4 核主成分分析 | 第21-22页 |
| §1.3.5 其他流形学习方法 | 第22页 |
| §1.4 流形学习的应用 | 第22-27页 |
| §1.4.1 可视化 | 第22-23页 |
| §1.4.2 推理与半监督学习 | 第23-24页 |
| §1.4.3 非监督特征提取 | 第24-25页 |
| §1.4.4 分类与监督特征提取 | 第25页 |
| §1.4.5 数据描述与建模 | 第25-27页 |
| §1.5 本文研究工作概述 | 第27-28页 |
| §1.6 本文内容安排 | 第28-30页 |
| 第二章 流形学习面临的问题 | 第30-44页 |
| §2.1 引言 | 第30页 |
| §2.2 特征提取任务 | 第30-40页 |
| §2.2.1 实例分析 | 第34-36页 |
| §2.2.2 对非监督特征提取方法的评价 | 第36-39页 |
| §2.2.3 小结 | 第39-40页 |
| §2.3 拓扑结构描述任务 | 第40-42页 |
| §2.3.1 表达拓扑结构多样性的能力 | 第40-41页 |
| §2.3.2 准确并直观地表达拓扑结构的能力 | 第41-42页 |
| §2.3.3 小结 | 第42页 |
| §2.4 总结 | 第42-44页 |
| 第三章 相似性保持主曲线的理论与算法 | 第44-70页 |
| §3.1 引言 | 第44页 |
| §3.2 使用曲线提取一维特征 | 第44-46页 |
| §3.2.1 曲线的相关概念 | 第44-46页 |
| §3.2.2 使用曲线进行一维特征提取 | 第46页 |
| §3.3 相似性保持主曲线的理论基础 | 第46-58页 |
| §3.3.1 相似性保持主曲线的定义 | 第47-53页 |
| §3.3.2 相似性保持主曲线的性质 | 第53-55页 |
| §3.3.3 相似性保持主曲线的参数选择 | 第55-57页 |
| §3.3.4 提取多维特征 | 第57-58页 |
| §3.4 相似性保持主曲线的学习算法 | 第58-62页 |
| §3.4.1 初始化 | 第59页 |
| §3.4.2 在S_k中寻找相似性保持主曲线的估计 | 第59-61页 |
| §3.4.3 添加新的控制节点来增加模型的复杂度 | 第61页 |
| §3.4.4 算法终止条件 | 第61页 |
| §3.4.5 计算复杂性分析 | 第61-62页 |
| §3.5 实验 | 第62-68页 |
| §3.5.1 在仿真数据集上与K主曲线算法的比较 | 第62-64页 |
| §3.5.2 提取高维空间中数据分布的一维特征 | 第64-65页 |
| §3.5.3 发现高维空间中的一维开流形 | 第65-67页 |
| §3.5.4 使用高阶相似性保持主曲线发现二维流形 | 第67-68页 |
| §3.6 结论 | 第68-70页 |
| 第四章 全局拉普拉斯特征映射 | 第70-86页 |
| §4.1 引言 | 第70-71页 |
| §4.2 拉普拉斯特征映射 | 第71页 |
| §4.3 全局拉普拉斯特征映射 | 第71-76页 |
| §4.3.1 思想基础 | 第71-73页 |
| §4.3.2 算法流程 | 第73-74页 |
| §4.3.3 计算问题 | 第74-75页 |
| §4.3.4 算法评价标准与参数选择 | 第75-76页 |
| §4.4 与其它方法的联系 | 第76-79页 |
| §4.4.1 图嵌入框架 | 第76-77页 |
| §4.4.2 非监督鉴别投影 | 第77-79页 |
| §4.5 实验 | 第79-83页 |
| §4.5.1 "戳破的球"数据集 | 第79-81页 |
| §4.5.2 "不完整的轮胎"数据集 | 第81-82页 |
| §4.5.3 实验结果分析 | 第82-83页 |
| §4.6 结论 | 第83-86页 |
| 第五章 拓扑图的概念及学习策略 | 第86-102页 |
| §5.1 引言 | 第86-87页 |
| §5.2 主拓扑与拓扑图 | 第87-89页 |
| §5.3 拓扑图的分割-组合学习策略 | 第89-93页 |
| §5.3.1 确定样本之间的近邻关系 | 第89-90页 |
| §5.3.2 学习数据集的合适分割 | 第90-91页 |
| §5.3.3 拓扑图的生成 | 第91-92页 |
| §5.3.4 与其他拓扑学习算法的联系与比较 | 第92-93页 |
| §5.4 聚类增长算法 | 第93-95页 |
| §5.4.1 学习算法 | 第93-95页 |
| §5.4.2 计算复杂度分析 | 第95页 |
| §5.5 实验结果与应用 | 第95-100页 |
| §5.5.1 仿真数据集上的实验 | 第95-98页 |
| §5.5.2 实际应用 | 第98-100页 |
| §5.6 结论 | 第100-102页 |
| 结束语 | 第102-106页 |
| 参考文献 | 第106-114页 |
| 致谢 | 第114-116页 |
| 附录 | 第116页 |