| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-14页 |
| ·传染病模型的研究意义 | 第9-10页 |
| ·脉冲效应下传染病模型的研究意义及国内外研究概况 | 第10-12页 |
| ·离散流行病模型的研究意义 | 第12-13页 |
| ·本文主要的工作 | 第13-14页 |
| 第二章 具有脉冲效应且传染率为标准的 SIR 传染病模型 | 第14-31页 |
| ·模型的导出 | 第14-16页 |
| ·无病周期解的存在性及其局部稳定性 | 第16-18页 |
| ·无病周期解的全局稳定性 | 第18-23页 |
| ·疾病的一致持续性 | 第23-28页 |
| ·数值模拟 | 第28-31页 |
| 第三章 具有脉冲常量接种的 SIR 传染病模型 | 第31-39页 |
| ·模型的建立 | 第31-32页 |
| ·无病周期解的存在性与局部稳定性 | 第32-33页 |
| ·无病周期解的全局稳定性 | 第33-36页 |
| ·分支和正周期解的存在性 | 第36-39页 |
| 第四章 具有垂直传染的离散 SI 和SIS 流行病模型 | 第39-49页 |
| ·种群总数量恒定的具有垂直传染的 SI 模型 | 第39-41页 |
| ·种群总量变化的具有垂直传染的 SI 模型 | 第41-44页 |
| ·具有垂直传染的SIS 流行病模型 | 第44-49页 |
| ·模型的建立 | 第44-45页 |
| ·无病平衡点和正平衡点的稳定性 | 第45-47页 |
| ·双稳定性 | 第47-49页 |
| 结束语 | 第49-50页 |
| 参考文献表 | 第50-56页 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57页 |