| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-13页 |
| §1 前言 | 第13-22页 |
| §2 带调和势的非线性Schr(o|¨)dinger方程 | 第22-29页 |
| §2.1 引言 | 第22页 |
| §2.2 预备知识 | 第22-27页 |
| §2.3 整体解存在的最佳条件 | 第27-29页 |
| §3 具二阶导数项的非线性Schr(¨|o)dinger方程 | 第29-35页 |
| §3.1 引言 | 第29页 |
| §3.2 预备知识 | 第29-32页 |
| §3.3 整体解存在的最佳条件 | 第32-35页 |
| §4 具双非线性项的非线性Schr(¨|o)dinger方程 | 第35-49页 |
| §4.1 引言 | 第35-36页 |
| §4.2 预备知识和主要结论 | 第36-39页 |
| §4.3 主要结论的证明 | 第39-49页 |
| §5 具阻尼的Gross-Pitaevskii(GP)方程 | 第49-55页 |
| §5.1 引言 | 第49-50页 |
| §5.2 局部适定性 | 第50-52页 |
| §5.3 主要结果及证明 | 第52-55页 |
| §6 广义Davey-Stewartson系统 | 第55-63页 |
| §6.1 引言 | 第55页 |
| §6.2 预备知识 | 第55-59页 |
| §6.3 整体解存在的最佳条件 | 第59-63页 |
| §7 耦合非线性Schr(o|¨)dinger方程组 | 第63-73页 |
| §7.1 引言 | 第63-64页 |
| §7.2 预备知识 | 第64-68页 |
| §7.3 整体解存在的最佳条件以及驻波的不稳定性 | 第68-73页 |
| §8 具非齐次项的非线性Schr(o|¨)dinger方程 | 第73-79页 |
| §8.1 引言 | 第73页 |
| §8.2 预备知识 | 第73-77页 |
| §8.3 整体解存在的最佳条件 | 第77-79页 |
| §9 带白噪声的随机非线性Schr(o|¨)dinger方程 | 第79-85页 |
| §9.1 引言 | 第79-81页 |
| §9.2 预备知识 | 第81-83页 |
| §9.3 整体存在性 | 第83-85页 |
| 全文主要结论及创新点 | 第85-90页 |
| 主要结论 | 第85-88页 |
| 主要创新点 | 第88-90页 |
| 参考文献 | 第90-97页 |
| 攻读博士学位期间的工作目录 | 第97-100页 |
| 致谢 | 第100页 |
