| 第一章 序言 | 第1-17页 |
| §1.1 问题的背景 | 第10-15页 |
| §1.1.1 物理背景 | 第10-11页 |
| §1.1.2 数学思想来源 | 第11-15页 |
| §1.2 本文的主要工作 | 第15-17页 |
| 第二章 简支梁问题正解的存在唯一性及解对参数的依赖性 | 第17-41页 |
| §2.1 正解的存在性 | 第17-26页 |
| §2.1.1 引言和预备知识 | 第17-21页 |
| §2.1.2 正解的存在性 | 第21-26页 |
| §2.2 正解的存在唯一性及对参数的依赖性 | 第26-41页 |
| §2.2.1 正解的存在唯一性及对参数的依赖性(Ⅰ) | 第26-30页 |
| §2.2.2 正解的存在唯一性及对参数的依赖性(Ⅱ) | 第30-41页 |
| 第三章 简支梁问题解的存在性和多重性 | 第41-64页 |
| §3.1 参数对(η，ζ)在特征抛物线上 | 第41-53页 |
| §3.1.1 预备知识 | 第41-47页 |
| §3.1.2 解的存在性和多重性 | 第47-51页 |
| §3.1.3 唯一性和例子 | 第51-53页 |
| §3.2 参数对(η，ζ)不在特征抛物线上 | 第53-64页 |
| §3.2.1 预备知识 | 第53-57页 |
| §3.2.2 参数对(η，ζ)在(2.2)的第一特征线左侧 | 第57-61页 |
| §3.2.3 参数对(η，ζ)在(2.2)的第一特征线右侧 | 第61-64页 |
| 第四章 简支梁问题的变号解及正解 | 第64-77页 |
| §4.1 引言和预备知识 | 第64-66页 |
| §4.2 问题(4.1)的解或正解 | 第66-67页 |
| §4.3 问题的变号解及正解 | 第67-77页 |
| §4.3.1 预备 | 第67-73页 |
| §4.3.2 问题(4.1)的变号解及正解 | 第73-75页 |
| §4.3.3 问题(2.1)的变号解及正解 | 第75-77页 |
| 第五章 悬臂梁问题正解的存在性和多重性 | 第77-84页 |
| §5.1 引言和预备知识 | 第77-79页 |
| §5.2 主要结果 | 第79-84页 |
| 参考文献 | 第84-91页 |
| 在学期间发表或完成的论文目录 | 第91-93页 |
| 致谢 | 第93页 |
