| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-20页 |
| ·非平凡解的研究状况 | 第9-15页 |
| ·本文的主要工作 | 第15-20页 |
| 2 基础知识 | 第20-24页 |
| ·拓扑度的定义与性质 | 第20-22页 |
| ·锥映射的不动点指数计算 | 第22-24页 |
| 3 乘积锥上紧连续映射的不动点定 | 第24-34页 |
| ·乘积空间中一类映射的拓扑度的乘积公式 | 第24-28页 |
| ·乘积锥上紧连续映射的不动点定理 | 第28-34页 |
| 4 “超—次线性”二阶常微分方程组的正解的存在性 | 第34-51页 |
| ·引言 | 第34-35页 |
| ·问题的转化 | 第35-37页 |
| ·主要结果及其证明 | 第37-49页 |
| ·“超—次线性”情形 | 第37-46页 |
| ·“超—超线性”情形 | 第46-47页 |
| ·“次—次线性”情形 | 第47-49页 |
| ·一些例子 | 第49-51页 |
| 5 准“超—次线性”二阶椭圆型方程组的正解的存在性 | 第51-66页 |
| ·引言 | 第51-53页 |
| ·问题的转化 | 第53页 |
| ·先验估计 | 第53-56页 |
| ·定理及其证明 | 第56-64页 |
| ·一个例子 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-70页 |
| 在学期间的研究成果 | 第70-71页 |
| 致谢 | 第71页 |