| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-20页 |
| ·极限环的研究现状与发展 | 第12-16页 |
| ·退化奇点的极限环分支 | 第13-15页 |
| ·赤道极限环分支 | 第15-16页 |
| ·原点与无穷远点同步扰动条件下的极限环分支 | 第16页 |
| ·中心问题 | 第16-19页 |
| ·原点的中心问题 | 第17-18页 |
| ·无穷远点的中心问题 | 第18-19页 |
| ·本文的特色工作 | 第19-20页 |
| 第二章 一类在无穷远点有七个极限环的三次多项式系统 | 第20-31页 |
| ·引言 | 第20-22页 |
| ·无穷远点奇点量 | 第22-26页 |
| ·中心条件与赤道极限环分支 | 第26-31页 |
| 第三章 一类五次多项式系统的中心条件与赤道极限环分支 | 第31-43页 |
| ·引言 | 第31-32页 |
| ·预备知识 | 第32-34页 |
| ·无穷远点奇点量递推公式与计算 | 第34-38页 |
| ·无穷远点的中心条件 | 第38-40页 |
| ·无穷远点的极限环分支 | 第40-43页 |
| 第四章 一类七次多项式系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分支 | 第43-51页 |
| ·引言 | 第43-45页 |
| ·无穷远点的奇点量与中心条件 | 第45-48页 |
| ·极限环分支实例 | 第48-51页 |
| 第五章 一类五次系统退化奇点与无穷远点的极限环分支 | 第51-62页 |
| ·引言 | 第51-52页 |
| ·预备知识 | 第52-54页 |
| ·原点的奇点量与中心条件 | 第54-57页 |
| ·无穷远点的奇点量与中心条件 | 第57-60页 |
| ·极限环分支实例 | 第60-62页 |
| 第六章 一类退化奇点的广义奇点量与中心条件 | 第62-71页 |
| ·引言 | 第62-63页 |
| ·广义奇点量与广义形式级数 | 第63-65页 |
| ·广义中心条件与首次积分 | 第65-68页 |
| ·拟旋转不变量与广义奇点量的代数结构 | 第68-70页 |
| ·应用举例 | 第70-71页 |
| 第七章 一类无穷远点的广义奇点量与中心条件 | 第71-79页 |
| ·引言 | 第71-72页 |
| ·广义奇点量与广义形式级数 | 第72-74页 |
| ·广义中心条件与首次积分 | 第74-76页 |
| ·拟旋转不变量与广义奇点量的代数结构 | 第76-79页 |
| 参考文献 | 第79-89页 |
| 附录一 第二章定理2.3系统(2.15)_(δ=0)计算 | 第89-94页 |
| 附录二 第三章定理3.4计算过程 | 第94-99页 |
| 附录三 第四章定理4.2计算过程 | 第99-101页 |
| 附录四 第五章系统(5.19)_(δ_1=δ_2=0)奇点量计算 | 第101-114页 |
| 致谢 | 第114-115页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第115页 |
