| 中文摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-24页 |
| §1.1 一些记号与定义 | 第12-15页 |
| §1.2 加性群论与加性数论研究的一些问题 | 第15-18页 |
| §1.3 本文的主要工作 | 第18-24页 |
| 第二章 Abel群中的子集和及其相关问题 | 第24-36页 |
| §2.1 引言 | 第24-26页 |
| §2.2 子集和的基数定理 | 第26-30页 |
| §2.3 一些相关的问题 | 第30-36页 |
| 第三章 Kemperman's结构定理之推广 | 第36-59页 |
| §3.1 Kemperman's结构定理 | 第36-39页 |
| §3.2 一些引理 | 第39-44页 |
| §3.3 Kemperman's结构定理之推广 | 第44-59页 |
| 第四章 拟周期分解的性质 | 第59-83页 |
| §4.1 拟周期分解的一些已知的结论 | 第59-61页 |
| §4.2 拟周期分解的性质 | 第61-74页 |
| §4.3 Kemperman奇怪事实的新注解 | 第74-83页 |
| 第五章 应用:Olson常数和Frobenius数的一些新结果 | 第83-100页 |
| §5.1 sum from n=≤h(S) (S)的性质 | 第83-86页 |
| §5.2 Olson常数 | 第86-90页 |
| §5.3 Frobenius数 | 第90-94页 |
| §5.4 Frobenius数的几个新结果 | 第94-100页 |
| 第六章 Abel群的加法基与ρ-极大生成集 | 第100-125页 |
| §6.1 Abel群的加法基 | 第100-105页 |
| §6.2 Abel群的ρ-极大生成集 | 第105-107页 |
| §6.3 满足t_ρ(G)=0的一类非平凡的例子 | 第107-125页 |
| 参考文献 | 第125-131页 |
| 致谢 | 第131-132页 |
| 作者在攻读博士学位期间主要的研究成果 | 第132页 |