| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 1 绪论 | 第10-13页 |
| ·Hamilton体系与计算电磁学 | 第10页 |
| ·电磁场有限元方法的研究进展 | 第10-11页 |
| ·本文的主要工作 | 第11-13页 |
| 2 电磁波导的基本理论 | 第13-20页 |
| ·电磁波导的简单介绍 | 第13-14页 |
| ·电磁波导的控制方程 | 第14-15页 |
| ·Maxwell方程 | 第14页 |
| ·时谐电磁场、频域微分方程 | 第14-15页 |
| ·本构关系 | 第15页 |
| ·电磁波导的矢量波动方程 | 第15页 |
| ·界面及边界条件 | 第15-17页 |
| ·两种媒质间的界面 | 第16页 |
| ·理想导体面 | 第16-17页 |
| ·对称边界 | 第17页 |
| ·电磁理论中的几个基本定理 | 第17-20页 |
| ·惟一性定理 | 第17页 |
| ·对偶原理 | 第17-19页 |
| ·等效原理 | 第19-20页 |
| 3 电磁波导的辛体系 | 第20-27页 |
| ·Hamilton体系与辛空间 | 第20-23页 |
| ·辛空间 | 第20-22页 |
| ·Hamilton原理与Hamilton正则方程 | 第22-23页 |
| ·电磁波导的对偶变量变分原理 | 第23-25页 |
| ·电磁波导的辛本征值问题与对偶方程组 | 第25-26页 |
| ·小结 | 第26-27页 |
| 4 电磁波导与谐振腔的对偶结点基有限元 | 第27-56页 |
| ·有限元分析的过程 | 第27-30页 |
| ·泛函与变分原理的建立 | 第27-28页 |
| ·求解区域的离散 | 第28页 |
| ·选择插值函数 | 第28-29页 |
| ·建立代数方程组 | 第29页 |
| ·方程组的求解与后处理 | 第29-30页 |
| ·结点基有限元的插值函数及单元系数矩阵的列式 | 第30-36页 |
| ·线性三角形单元 | 第30-31页 |
| ·线性四面体单元 | 第31-33页 |
| ·电磁对偶结点基有限元的列式 | 第33-36页 |
| ·伪解问题与SVD | 第36-40页 |
| ·单变量结点基有限元的伪解问题 | 第36页 |
| ·对偶结点基有限元及SVD方法 | 第36-38页 |
| ·数值算例 | 第38-40页 |
| ·界面问题与子区域分析 | 第40-46页 |
| ·结点基有限元的界面问题 | 第40页 |
| ·对偶结点基有限元的子区域分析 | 第40-43页 |
| ·数值算例 | 第43-46页 |
| ·奇异性问题与奇异解析元 | 第46-55页 |
| ·结点基有限元的奇异性问题 | 第46-47页 |
| ·电磁波导的奇异解析元与对偶有限元分析 | 第47-52页 |
| ·数值算例 | 第52-55页 |
| ·小结 | 第55-56页 |
| 5 电磁波导对偶矢量基有限元计算 | 第56-69页 |
| ·矢量基有限元的插值函数 | 第56-60页 |
| ·三角形棱边元 | 第56-59页 |
| ·四面体棱边元 | 第59-60页 |
| ·电磁波导的对偶棱边元 | 第60-62页 |
| ·数值算例 | 第62-68页 |
| ·小结 | 第68-69页 |
| 6 电磁波导的不连续性问题 | 第69-83页 |
| ·由单变量变分原理推导对偶变量变分原理 | 第70-72页 |
| ·对偶棱边元及半解析离散 | 第72-73页 |
| ·波导的区段势能、混合能、以及Riccati方程的精细积分 | 第73-74页 |
| ·两种网格的拼装、波导不连续性问题的求解思路 | 第74-75页 |
| ·数值算例 | 第75-82页 |
| ·小结 | 第82-83页 |
| 结论 | 第83-85页 |
| 参考文献 | 第85-88页 |
| 附录A 正交各向异性材料的对偶变量变分原理 | 第88-90页 |
| 附录B 基于Riccati方程的精细积分算法 | 第90-92页 |
| 附录C 基于常规棱边元的半解析离散与精细积分 | 第92-94页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第94-95页 |
| 致谢 | 第95-96页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第96页 |