| 中文摘要 | 第1-7页 |
| 英文摘要 | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-26页 |
| ·高阶非线性发展方程 | 第11-15页 |
| ·二阶非线性发展方程组 | 第15-17页 |
| ·主要结果 | 第17-26页 |
| 第二章 高阶非线性波动方程 | 第26-55页 |
| ·引言 | 第26-28页 |
| ·预备知识 | 第28-30页 |
| ·L~(α+2)上的整体解 | 第30-41页 |
| ·H_p~s中的整体解和自相似解 | 第41-48页 |
| ·整体自相似解的存在性 | 第48-55页 |
| 第三章 高阶非线性抛物型方程 | 第55-74页 |
| ·预备知识 | 第56-61页 |
| ·整体解的存在性 | 第61-68页 |
| ·自相似解和渐近自相似解 | 第68-74页 |
| 第四章 高阶非线性Schodinger方程 | 第74-89页 |
| ·引言 | 第74-76页 |
| ·函数空间 | 第76-78页 |
| ·主要结果 | 第78-80页 |
| ·主要结果的证明 | 第80-89页 |
| 第五章 三维空间中非线性波动方程组 | 第89-113页 |
| ·整体解的存在性 | 第91-98页 |
| ·有限能量解的整体存在性 | 第98-102页 |
| ·自相似解和渐近自相似解 | 第102-113页 |
| 第六章 一类耦合非线性Schrodinger方程组 | 第113-132页 |
| ·引理和主要结果 | 第114-119页 |
| ·整体解的存在唯一性证明 | 第119-124页 |
| ·自相似解和渐近自相似解结果的证明 | 第124-132页 |
| 参考文献 | 第132-138页 |
| 攻读博士学位期间发表或待发表的主要论文 | 第138-139页 |
| 致谢 | 第139页 |