构造性和非构造性几何命题证明方法
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-9页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| ·几何定理自动证明的历史和发展 | 第9-11页 |
| ·几何定理自动证明的几种主要方法 | 第11-13页 |
| ·代数方法 | 第11页 |
| ·消点法 | 第11-12页 |
| ·基于演绎数据库的方法 | 第12-13页 |
| ·研究现状和本文的工作 | 第13-14页 |
| 2 几何定理证明的数值方法 | 第14-19页 |
| ·引言 | 第14-15页 |
| ·数值并行法基本原理 | 第15-17页 |
| ·单点实验法基本原理 | 第17-18页 |
| ·小结 | 第18-19页 |
| 3 基于数值计算的几何定理动态搜索方法 | 第19-26页 |
| ·引言 | 第19-20页 |
| ·方法概述 | 第20-25页 |
| ·定理预搜索 | 第20-24页 |
| ·定理动态搜索 | 第24-25页 |
| ·动态搜索的方法 | 第24页 |
| ·基于自由点构造新的几何对象 | 第24页 |
| ·定理动态搜索过程的描述 | 第24-25页 |
| ·小结 | 第25-26页 |
| 4 几何定理动态搜索方法解决非构造性命题 | 第26-35页 |
| ·引言 | 第26-27页 |
| ·解决非构造性问题 | 第27-34页 |
| ·非构造性问题条件输入 | 第27-29页 |
| ·非构造性问题构造化 | 第29-33页 |
| ·非构造性命题动态搜索过程 | 第33-34页 |
| ·小结 | 第34-35页 |
| 5 消点算法及证明实例 | 第35-43页 |
| ·引言 | 第35页 |
| ·预备知识 | 第35-36页 |
| ·有向线段 | 第35页 |
| ·带号面积 | 第35页 |
| ·勾股差 | 第35-36页 |
| ·消点算法的具体要素，步骤和公式 | 第36-37页 |
| ·消点法证明构造性和非构造性几何命题实例 | 第37-42页 |
| ·小结 | 第42-43页 |
| 6 结论 | 第43-44页 |
| ·本文的工作意义 | 第43页 |
| ·今后的研究方向 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 在学研究成果 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48页 |
