基于特征思想的高分辨率格式的研究和应用
| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-14页 |
| 第1章 绪论 | 第14-28页 |
| ·研究背景 | 第14-16页 |
| ·CIP类格式 | 第16-19页 |
| ·质量守恒型CIP格式 | 第16-17页 |
| ·守恒型CIP格式 | 第17-19页 |
| ·本质无震荡格式 | 第19-22页 |
| ·迎风型本质无震荡格式 | 第19-20页 |
| ·中心本质无震荡格式 | 第20-22页 |
| ·高阶紧致格式 | 第22-24页 |
| ·传统的紧致格式 | 第22-23页 |
| ·无震荡紧致格式 | 第23-24页 |
| ·浅水方程的数值模拟格式 | 第24-26页 |
| ·本文的主要工作内容 | 第26-27页 |
| ·论文结构安排 | 第27-28页 |
| 第2章 非线性波动方程的特征紧致格式 | 第28-54页 |
| ·本章引言 | 第28-29页 |
| ·CIP类方法回顾 | 第29-36页 |
| ·一维情形下的CIP格式 | 第29-31页 |
| ·CIP-CSL4格式 | 第31-33页 |
| ·CIP-CSL3格式 | 第33-36页 |
| ·高阶紧致格式 | 第36-40页 |
| ·内部节点导数的构造 | 第36-39页 |
| ·非周期边界点的高阶格式构造 | 第39-40页 |
| ·CIP-HOC格式求解非线性波方程 | 第40-43页 |
| ·数值验证 | 第43-52页 |
| ·本章小结 | 第52-54页 |
| 第3章 守恒方程基于特征思想的有限体积方法 | 第54-78页 |
| ·方法的产生 | 第54-55页 |
| ·标量守恒方程的特征有限体积格式 | 第55-65页 |
| ·时间积分离散 | 第56页 |
| ·网格节点位置 | 第56-58页 |
| ·重构节点值 | 第58-65页 |
| ·一维Euler方程组的特征有限体积格式 | 第65-68页 |
| ·数值验证 | 第68-76页 |
| ·数值求解标量守恒方程 | 第69-72页 |
| ·数值求解一维Euler方程组 | 第72-76页 |
| ·本章小结 | 第76-78页 |
| 第4章 基于特征思想的高阶方法求解浅水问题 | 第78-106页 |
| ·本章引言 | 第78-79页 |
| ·一维浅水方程 | 第79-87页 |
| ·一维不含源项的浅水方程数值格式 | 第80-82页 |
| ·一维有源项浅水方程数值格式 | 第82-84页 |
| ·HLL Riemann解算子 | 第84-86页 |
| ·HLLC Riemann解算子 | 第86-87页 |
| ·二维无源项浅水方程 | 第87-90页 |
| ·数值算例与验证 | 第90-103页 |
| ·一维算例 | 第90-98页 |
| ·二维溃坝问题 | 第98-103页 |
| ·本章小结 | 第103-106页 |
| 第5章 总结和展望 | 第106-108页 |
| 参考文献 | 第108-122页 |
| 致谢 | 第122-124页 |
| 在读期间发表的学术论文 | 第124页 |
