| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 引言 | 第10-16页 |
| 第一章 Zariski pair与不变量 | 第16-32页 |
| ·研究的背景 | 第16-18页 |
| ·格与二次型简介 | 第18-19页 |
| ·Urabe的存在性定理 | 第19-20页 |
| ·Configuration和Yang的算法 | 第20-22页 |
| ·拓扑类型(P~2,C)的不变量 | 第22-24页 |
| ·特殊曲线的特例:有理的3次曲线 | 第24-26页 |
| ·其他3个Triplet和所有的123个Pair | 第26-32页 |
| 第二章 曲线构造 | 第32-82页 |
| ·背景和基础知识 | 第32-33页 |
| ·利用Newton多边形的判据 | 第33-36页 |
| ·尖点A_(2n)的判据 | 第35-36页 |
| ·Cremona双有理变换 | 第36-38页 |
| ·Cre-std(图2.2) | 第36-37页 |
| ·Cre-skew(图2.3) | 第37-38页 |
| ·Cre-third(图2.4) | 第38页 |
| ·本文求解的曲线类型 | 第38-43页 |
| ·Milnor数等于19的Torus type的六次曲线 | 第40页 |
| ·例:2A_8+A_3 | 第40-43页 |
| ·Oka的一些结果[22] | 第43页 |
| ·有理化方法 | 第43-45页 |
| ·利用两重三次曲线逼近六次曲线 | 第45-50页 |
| ·Virtual变换:Cre-std | 第49页 |
| ·Virtual变换:Cre-skew | 第49-50页 |
| ·Virtual变换:Cre-third | 第50页 |
| ·Virtual Configuration | 第50-52页 |
| ·Virtual configuration上的双有理变换 | 第52-54页 |
| ·平面的Virtual configuration | 第54-58页 |
| ·添加一个过两个一般点的直线的算法 | 第56页 |
| ·通过点p并且与p处的某个不可约分支相切的直线 | 第56-58页 |
| ·Virtual Configuration上的Cremona变换 | 第58-60页 |
| ·Crestd标准Cremona变换 | 第59-60页 |
| ·Creskew第二类变换 | 第60页 |
| ·Crethird第三类变换 | 第60页 |
| ·典型的算例:A_(13)+A_4+A_2 | 第60-69页 |
| ·第一步:Creskew(p,q,T) | 第61-63页 |
| ·后面的3次Cremona变换 | 第63-66页 |
| ·平面virtual configuration V_4的实现 | 第66-68页 |
| ·V_4.C~6到V_0.C~6的拉回 | 第68-69页 |
| ·例二:residue的曲线是二次的情况 | 第69-71页 |
| ·例三:具有相似结构的三种奇点组合 | 第71-77页 |
| ·困难的例子 | 第77-78页 |
| ·到Hirzebruch曲面P~1×P~1的双有理变换 | 第77-78页 |
| ·A_7+A_6+A_4+A_2 | 第78-80页 |
| ·结论 | 第80-82页 |
| 第三章 含有多条直线的五次曲面 | 第82-100页 |
| ·背景和导言 | 第82-83页 |
| ·约定和记号 | 第83-85页 |
| ·五次曲面的Dwork pencil | 第83页 |
| ·坐标平面,基直线,剩余二次曲线,额外直线和B-型直线 | 第83-84页 |
| ·对称群S_5在直线集上的作用 | 第84页 |
| ·基线对,基线对的伴随集,异面对,正规对,等价和正规化 | 第84-85页 |
| ·Dwork pencil中的奇异曲面 | 第85-87页 |
| ·曲面在坐标平面H_i上的奇点 | 第85-86页 |
| ·一般位置的奇点 | 第86-87页 |
| ·Pencil中的所有奇异曲面的列表 | 第87页 |
| ·曲面X_t上的额外直线 | 第87-94页 |
| ·所有的额外直线都是B-型直线 | 第87-89页 |
| ·对X_0外曲面,B-型直线一定在某个异面对的伴随集中 | 第89-90页 |
| ·异面对的正规化 | 第90-91页 |
| ·伴随集的代表元的计算:(B_(01)~4,B_(02)~3)_t | 第91-94页 |
| ·B-型直线的Configuration和计数 | 第94-100页 |
| ·直线的计数 | 第94-98页 |
| ·与Fermat五次曲面的比较 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-104页 |
| 致谢 | 第104-105页 |
