| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| ·课题背景和意义 | 第8-9页 |
| ·基本理论研究现状 | 第9-11页 |
| ·数值方法研究现状 | 第11-12页 |
| ·主要工作 | 第12-14页 |
| 第2章 随机延迟微分方程的基本理论 | 第14-18页 |
| ·引言 | 第14页 |
| ·随机延迟微分方程解的存在唯一性 | 第14-15页 |
| ·随机延迟微分方程平凡解的稳定性 | 第15-16页 |
| ·随机延迟微分方程数值方法 | 第16-17页 |
| ·记号说明 | 第17页 |
| ·本章小结 | 第17-18页 |
| 第3章 带马尔科夫开关Fokker-Planck 方程的Milstein 方法 | 第18-31页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·带马尔科夫开关的Fokker-Planck 方程 | 第18-19页 |
| ·Milstein 方法的均方收敛性 | 第19-25页 |
| ·Milstein 方法的均方稳定性 | 第25-27页 |
| ·数值实验 | 第27-28页 |
| ·本章小结 | 第28-31页 |
| 第4章 带马尔科夫开关随机比例方程的Euler-Maruyama 方法 | 第31-42页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·带马尔科夫开关的随机比例方程 | 第31-32页 |
| ·Euler-Maruyama 方法的均方收敛性 | 第32-37页 |
| ·Euler-Maruyama 方法的均方稳定性 | 第37-39页 |
| ·数值实验 | 第39-40页 |
| ·本章小结 | 第40-42页 |
| 结论 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 致谢 | 第47页 |
