| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-26页 |
| §1.1 研究的背景 | 第11-19页 |
| §1.2 研究的问题与成果 | 第19-25页 |
| §1.3 论文结构安排 | 第25-26页 |
| 第二章 凸体的任意维截面函数及其应用 | 第26-35页 |
| §2.1 引言 | 第26-27页 |
| §2.2 记号与背景 | 第27-29页 |
| §2.3 主要结果及应用 | 第29-33页 |
| §2.4 广义截面体的对偶Brunn-Minkowski不等式 | 第33-35页 |
| 第三章 L_p对偶仿射表面积 | 第35-45页 |
| §3.1 引言 | 第35-37页 |
| §3.2 定义与记号 | 第37-39页 |
| §3.3 L_p对偶仿射表面积Ω_p的性质 | 第39-41页 |
| §3.4 L_p对偶仿射表面积Ω_p的Brunn-Minkowski不等式 | 第41-43页 |
| §3.5 L_p对偶仿射表面积Ω_p的单调性 | 第43-45页 |
| 第四章 赋值和广义仿射表面积 | 第45-57页 |
| §4.1 引言 | 第45-48页 |
| §4.2 预备知识 | 第48-50页 |
| §4.3 L_p对偶仿射表面积Ω_p的性质 | 第50-53页 |
| §4.4 L_p对偶仿射表面积Ω_p的对偶Brunn-Minkowski不等式 | 第53-54页 |
| §4.5 L_p对偶仿射表面积Ω_p的单调性 | 第54-57页 |
| 第五章 赋值在Busemann-Petty型问题中的应用 | 第57-74页 |
| §5.1 引言 | 第57-61页 |
| §5.2 记号和背景 | 第61-66页 |
| §3.3 L_p径向Minkowski同态和卷积 | 第66-70页 |
| §5.4 Busemann-Petty型问题的研究 | 第70-74页 |
| 第六章 赋值在Shephard型问题中的应用 | 第74-93页 |
| §6.1 引言 | 第74-78页 |
| §6.2 记号和背景 | 第78-82页 |
| §6.3 L_p-Blaschke-Minkowski同态和卷积 | 第82-89页 |
| §6.4 赋值的体积比较 | 第89-93页 |
| 参考文献 | 第93-103页 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表及完成的论文 | 第103-104页 |
| 致谢 | 第104页 |
