| 摘要 | 第5-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第14-32页 |
| 1.1 非线性科学 | 第14-15页 |
| 1.2 非线性波 | 第15-17页 |
| 1.2.1 孤子 | 第15-16页 |
| 1.2.2 畸形波 | 第16-17页 |
| 1.3 非线性发展方程的研究方法 | 第17-21页 |
| 1.3.1 Hirota方法 | 第17-20页 |
| 1.3.2 Darboux变换 | 第20-21页 |
| 1.4 论文的主要工作和结构安排 | 第21-24页 |
| 参考文献 | 第24-32页 |
| 第二章 光纤通信领域中的常系数耦合三阶色散非线性薛定谔方程 | 第32-67页 |
| 2.1 耦合Hirota方程 | 第32-33页 |
| 2.2 耦合Hirota方程(2-1)的Darboux变换 | 第33-34页 |
| 2.3 混合型耦合Hirota方程的局域波解 | 第34-42页 |
| 2.3.1 一阶局域波解 | 第35-40页 |
| 2.3.2 二阶局域波解 | 第40-42页 |
| 2.4 混合机制下的非线性局域波传播及相互作用 | 第42-47页 |
| 2.5 散焦-散焦耦合Hirota方程 | 第47-48页 |
| 2.6 散焦-散焦耦合Hirota方程(2-20)的局域波解 | 第48-51页 |
| 2.6.1 一阶局域波解 | 第49页 |
| 2.6.2 二阶局域波解 | 第49-51页 |
| 2.7 混合机制下的非线性局域波传播及相互作用 | 第51-60页 |
| 2.8 本章小结 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-67页 |
| 第三章 蛋白质领域中的常系数三耦合三阶色散非线性薛定谔方程 | 第67-86页 |
| 3.1 三耦合Hirota方程 | 第68页 |
| 3.2 方程(3-2)的Darboux-dressing变换以及复合畸形波解 | 第68-73页 |
| 3.3 方程(3-2)的复合畸形波解的分析 | 第73-79页 |
| 3.3.1 单畸形波 | 第73-74页 |
| 3.3.2 畸形波对 | 第74-76页 |
| 3.3.3 三重畸形波 | 第76-79页 |
| 3.4 调制不稳定性分析 | 第79-82页 |
| 3.5 本章小结 | 第82-83页 |
| 参考文献 | 第83-86页 |
| 第四章 光纤通信领域中的广义三耦合非线性薛定谔方程 | 第86-103页 |
| 4.1 广义三耦合变系数薛定谔方程 | 第86-87页 |
| 4.2 方程(4-1)的Darboux-dressing变换和半有理解 | 第87-90页 |
| 4.3 半有理畸形波、Peregrine combs和Peregrine walls | 第90-96页 |
| 4.4 本章小结 | 第96-98页 |
| 参考文献 | 第98-103页 |
| 第五章 光纤通信领域中的广义(3+1)维非线性薛定谔方程 | 第103-114页 |
| 5.1 广义(3+1)维非线性薛定谔方程 | 第103-104页 |
| 5.2 方程(5-1)的双线性形式 | 第104页 |
| 5.3 方程(5-1)的暗孤子解 | 第104-106页 |
| 5.3.1 单暗孤子解 | 第104-105页 |
| 5.3.2 双暗孤子解 | 第105-106页 |
| 5.4 非均匀光纤系统中的暗孤子的传播及互作用性质 | 第106-109页 |
| 5.5 本章小结 | 第109-110页 |
| 参考文献 | 第110-114页 |
| 第六章 非均匀介质中的广义(2+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程 | 第114-127页 |
| 6.1 变系数(2+1)维NNV方程 | 第114-115页 |
| 6.2 方程(6-3)的双线性形式 | 第115-116页 |
| 6.3 方程(6-3)的暗孤子解 | 第116-117页 |
| 6.3.1 单暗孤子解 | 第116页 |
| 6.3.2 双暗孤子解 | 第116-117页 |
| 6.3.3 N暗孤子解 | 第117页 |
| 6.4 非均匀介质中的孤子的传播及互作用性质 | 第117-120页 |
| 6.4.1 单孤子的传播 | 第118-119页 |
| 6.4.2 双孤子的相互作用 | 第119-120页 |
| 6.5 方程(6-3)的Backlund变换 | 第120-121页 |
| 6.6 本章小结 | 第121-123页 |
| 参考文献 | 第123-127页 |
| 第七章 总结与展望 | 第127-129页 |
| 附录Ⅰ | 第129-134页 |
| 致谢 | 第134-135页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的学术论文目录 | 第135页 |
