| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 经典的KAM定理 | 第7-9页 |
| 1.2 KAM理论的意义及应用 | 第9页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第9-11页 |
| 第二章 向量场给定频率的不变环面 | 第11-23页 |
| 2.1 主要结论 | 第11-12页 |
| 2.2 定理的证明 | 第12-23页 |
| 2.2.1 KAM步骤 | 第13-19页 |
| 2.2.2 设置序列和迭代 | 第19-20页 |
| 2.2.3 迭代的收敛性 | 第20-22页 |
| 2.2.4 定理2.1的证明 | 第22-23页 |
| 第三章 带拟周期扰动的哈密顿系统不变环面的保持性 | 第23-36页 |
| 3.1 主要结论 | 第24-25页 |
| 3.2 定理的证明 | 第25-36页 |
| 3.2.1 KAM步骤 | 第26-31页 |
| 3.2.2 迭代序列设置 | 第31-33页 |
| 3.2.3 迭代的收敛性 | 第33-35页 |
| 3.2.4 定理3.2的证明 | 第35-36页 |
| 第四章 Kolmogorov非退化条件下带拟周期扰动的哈密顿系统不变环面的保持性 | 第36-50页 |
| 4.1 系统及其参数化 | 第36-37页 |
| 4.2 参数化系统的KAM定理及证明 | 第37-50页 |
| 4.2.1 KAM步骤 | 第38-44页 |
| 4.2.2 迭代序列的设置 | 第44页 |
| 4.2.3 迭代引理及证明 | 第44-48页 |
| 4.2.4 测度估计 | 第48-50页 |
| 第五章 总结与展望 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 在学习期间的研究成果及发表的学术论文 | 第55页 |