以离散曲线为特征线的离散曲面设计
| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 第二章 基础知识 | 第11-18页 |
| 2.1 微分几何学中曲线、曲面的基本知识 | 第11-13页 |
| 2.1.1 曲线基本知识 | 第11-12页 |
| 2.1.2 曲面基本知识 | 第12-13页 |
| 2.1.3 测地线 | 第13页 |
| 2.2 B样条曲线曲面 | 第13-18页 |
| 2.2.1 B样条基函数 | 第13-14页 |
| 2.2.2 B样条基函数性质 | 第14-15页 |
| 2.2.3 B样条基函数的导数 | 第15-16页 |
| 2.2.4 B样条曲线定义 | 第16页 |
| 2.2.5 B样条曲线的性质 | 第16-17页 |
| 2.2.6 B样条曲线的导失 | 第17页 |
| 2.2.7 B样条曲线的一阶导失特殊形式 | 第17-18页 |
| 第三章 曲面重构 | 第18-22页 |
| 3.1 连续曲线曲面的重构 | 第18-20页 |
| 3.1.1 全局曲线插值 | 第18-19页 |
| 3.1.2 全局曲面插值 | 第19页 |
| 3.1.3 局部插值 | 第19页 |
| 3.1.4 全局逼近 | 第19-20页 |
| 3.2 网格曲面重构 | 第20-22页 |
| 3.2.1 基于Delaunnay重构法 | 第20页 |
| 3.2.2 基于区域扩张法 | 第20-21页 |
| 3.2.3 基于统计学方法 | 第21-22页 |
| 第四章 以离散曲线为测地线的离散曲面构造 | 第22-29页 |
| 4.1 引言 | 第22-23页 |
| 4.2 过给定测地线曲面的参数表达式 | 第23-24页 |
| 4.3 度量函数设计 | 第24-26页 |
| 4.3.1 度量函数为B样条函数 | 第25页 |
| 4.3.2 离散曲线的几何量计算 | 第25-26页 |
| 4.4 离散曲面构造算法 | 第26-27页 |
| 4.5 数值实例 | 第27-28页 |
| 4.6 本章小结 | 第28-29页 |
| 第五章 以给定多条离散曲线为测地线的离散曲面构造 | 第29-39页 |
| 5.1 预备知识 | 第29-33页 |
| 5.1.1 曲面重构 | 第29页 |
| 5.1.2 全局曲线插值 | 第29-31页 |
| 5.1.3 全局曲线插值 | 第31页 |
| 5.1.4 局部插值 | 第31-32页 |
| 5.1.5 过给定测地线曲面的参数表达式 | 第32-33页 |
| 5.2 以多条离散曲线为测地线的度量函数设计 | 第33-36页 |
| 5.2.1 度量函数为B样条函数 | 第34-35页 |
| 5.2.2 离散曲线的几何量计算 | 第35-36页 |
| 5.3 离散曲面构造算法 | 第36-37页 |
| 5.5 实验结果 | 第37-38页 |
| 5.6 本章小结 | 第38-39页 |
| 第六章 结论与展望 | 第39-41页 |
| 6.1 结论 | 第39-40页 |
| 6.2 展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
| 攻读学位期间参加的科研项目和成果 | 第44页 |
