变网格有限差分波场数值模拟的研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 课题研究背景及意义 | 第9页 |
| 1.2 地震波数值模拟方法概述 | 第9-12页 |
| 1.2.1 数值模拟方法分类 | 第9-10页 |
| 1.2.2 交错网格有限差分法 | 第10-12页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第12-15页 |
| 2 波动方程常规高阶有限差分法 | 第15-31页 |
| 2.1 地震波基本理论 | 第15-19页 |
| 2.1.1 各向同性弹性波方程 | 第16-18页 |
| 2.1.2 声波方程 | 第18-19页 |
| 2.2 有限差分原理 | 第19-20页 |
| 2.3 声波方程的有限差分法 | 第20-26页 |
| 2.3.1 常规网格有限差分离散 | 第20-23页 |
| 2.3.2 交错网格有限差分法 | 第23-26页 |
| 2.4 有限差分数值模拟中的关键问题 | 第26-29页 |
| 2.4.1 震源函数 | 第26-27页 |
| 2.4.2 稳定性条件 | 第27-28页 |
| 2.4.3 频散问题理论分析 | 第28-29页 |
| 2.5 本章小结 | 第29-31页 |
| 3 地震波场变网格有限差分法 | 第31-43页 |
| 3.1 变网格有限差分算法 | 第31-32页 |
| 3.2 声波方程的变网格交错差分法 | 第32-39页 |
| 3.2.1 空间导数的变网格交错差分算法 | 第32-35页 |
| 3.2.2 网格过渡带差分系数的计算 | 第35-37页 |
| 3.2.3 声波方程变交错网格差分格式 | 第37-39页 |
| 3.3 波场数值模拟 | 第39-41页 |
| 3.3.1 算法实现 | 第39-40页 |
| 3.3.2 实验分析 | 第40-41页 |
| 3.4 本章小结 | 第41-43页 |
| 4 吸收边界条件 | 第43-57页 |
| 4.1 人工边界的产生 | 第43页 |
| 4.2 边界条件方法概述 | 第43-45页 |
| 4.3 多次透射边界条件 | 第45-49页 |
| 4.3.1 透射边界的有限差分实现 | 第45-48页 |
| 4.3.2 透射公式的稳定性问题 | 第48-49页 |
| 4.4 Clayton吸收边界条件 | 第49-52页 |
| 4.5 完全匹配层(PML)吸收边界 | 第52-56页 |
| 4.5.1 PML吸收边界条件 | 第52-55页 |
| 4.5.2 波场模拟分析 | 第55-56页 |
| 4.6 本章小结 | 第56-57页 |
| 5 地质模型的数值模拟分析 | 第57-67页 |
| 5.1 数值模拟技术路线 | 第57页 |
| 5.2 变网格算法实验分析 | 第57-65页 |
| 5.2.1 水平层状介质模型 | 第57-61页 |
| 5.2.2 复杂介质模型 | 第61-65页 |
| 5.3 本章小结 | 第65-67页 |
| 6 结论与展望 | 第67-69页 |
| 6.1 结论 | 第67页 |
| 6.2 展望 | 第67-69页 |
| 参考文献 | 第69-75页 |
| 作者攻读学位期间发表学术论文清单 | 第75-77页 |
| 致谢 | 第77页 |
