| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 专用术语注释表 | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 分裂可行性问题的概念及背景 | 第8-10页 |
| 1.2 相关算法的研究历史及现状 | 第10-14页 |
| 1.2.1 分裂可行性问题及其反问题的相关内容 | 第10-12页 |
| 1.2.2 多集合分裂可行性问题的相关内容 | 第12-14页 |
| 1.3 投影算法的概念及优越性 | 第14页 |
| 1.4 论文的主要研究工作 | 第14-16页 |
| 第二章 基础知识 | 第16-28页 |
| 2.1 凸函数与单调映射的分析与介绍 | 第16-19页 |
| 2.1.1 凸函数的基本理论 | 第16-18页 |
| 2.1.2 单调映射的概念及性质 | 第18-19页 |
| 2.2 投影的基本概念及性质 | 第19-23页 |
| 2.2.1 投影的概念 | 第19-20页 |
| 2.2.2 投影的性质及相关定理 | 第20-23页 |
| 2.3 变分不等式 | 第23-28页 |
| 2.3.1 变分不等式的概念 | 第23-25页 |
| 2.3.2 变分不等式与分裂可行性问题的相互关系 | 第25-28页 |
| 第三章 分裂可行性问题的一种改进的投影算法 | 第28-41页 |
| 3.1 引言 | 第28-29页 |
| 3.2 预备知识 | 第29-34页 |
| 3.2.1 收缩算法的概念 | 第29-30页 |
| 3.2.2 收缩算法的定理及性质 | 第30-34页 |
| 3.3 算法及收敛性 | 第34-39页 |
| 3.4 数值实验 | 第39-41页 |
| 第四章 多集合分裂可行性问题的一种改进的投影算法 | 第41-51页 |
| 4.1 引言 | 第41-42页 |
| 4.2 算法及收敛性 | 第42-49页 |
| 4.3 数值实验 | 第49-51页 |
| 第五章 Hilbert空间上的多集合分裂可行性问题 | 第51-58页 |
| 5.1 引言 | 第51-53页 |
| 5.2 算法及收敛性 | 第53-58页 |
| 第六章 总结与展望 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-61页 |
| 附录1 攻读硕士学位期间撰写的论文 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62页 |