| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 综述 | 第10-27页 |
| 1.1 吸引子存在性问题的研究进展 | 第11-16页 |
| 1.1.1 自治系统全局吸引子存在性问题的研究进展 | 第11-15页 |
| 1.1.2 非自治系统吸引子存在性问题的研究进展 | 第15-16页 |
| 1.2 吸引子的几何拓扑性质问题的研究进展 | 第16-20页 |
| 1.2.1 维数理论 | 第16-18页 |
| 1.2.2 惯性流形 | 第18-19页 |
| 1.2.3 梯度系统 | 第19-20页 |
| 1.3 耗散型波方程长时间行为问题的研究进展 | 第20-23页 |
| 1.4 本文主要工作 | 第23-26页 |
| 1.5 展望 | 第26-27页 |
| 第2章 准备知识 | 第27-32页 |
| 2.1 常用不等式 | 第27-28页 |
| 2.2 Z_2指标及其性质 | 第28-29页 |
| 2.3 对称动力系统全局吸引子中多重平衡点的存在性 | 第29-32页 |
| 第3章 带有非线性阻尼的波方程依赖时间的全局吸引子的存在性 | 第32-56页 |
| 3.1 准备知识 | 第35-38页 |
| 3.1.1 基本概念 | 第35-38页 |
| 3.1.2 非线性阻尼函数的一些性质 | 第38页 |
| 3.2 依赖时间的全局吸引子存在性的判定定理 | 第38-41页 |
| 3.3 关于验证过程渐近紧性的方法——压缩函数方法 | 第41-43页 |
| 3.4 依赖时间的全局吸引子的存在性 | 第43-53页 |
| 3.4.1 解的适定性 | 第43-44页 |
| 3.4.2 过程的耗散性 | 第44-47页 |
| 3.4.3 过程的紧性 | 第47-53页 |
| 3.4.4 吸引子的存在性 | 第53页 |
| 3.5 注记 | 第53-56页 |
| 第4章 弱阻尼波方程全局吸引子的多重平衡点的存在性Ⅰ：原点是稳定的情形 | 第56-68页 |
| 4.1 准备知识 | 第58-59页 |
| 4.1.1 解的存在性唯一性 | 第58-59页 |
| 4.1.2 全局吸引子的存在性 | 第59页 |
| 4.2 零点的小邻域是吸引域的判定准则 | 第59-61页 |
| 4.3 全局吸引子里多重平衡点的存在性 | 第61-66页 |
| 4.4 注记 | 第66-68页 |
| 第5章 弱阻尼波方程全局吸引子的多重平衡点的存在性Ⅱ：原点是不稳定的情形 | 第68-80页 |
| 5.1 关于零点不稳定的对称动力系统多重平衡点的存在性 | 第68-75页 |
| 5.2 波方程全局吸引子里多重平衡点的存在性 | 第75-80页 |
| 参考文献 | 第80-92页 |
| 博士期间的研宄成果 | 第92-93页 |
| 致谢 | 第93-94页 |
