| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| 1.1 研究背景及其现状 | 第11-15页 |
| 1.2 预备知识 | 第15-19页 |
| 1.2.1 基于矩阵直接内积的广义逆 | 第15-17页 |
| 1.2.2 矩阵直接内积空间 | 第17页 |
| 1.2.3 基于直接内积矩阵广义逆 | 第17-19页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第19-21页 |
| 第二章 一元有理插值 | 第21-29页 |
| 2.1 牛顿插值多项式 | 第21页 |
| 2.1.1 牛顿基本插值多项式 | 第21页 |
| 2.1.2 插值余项 | 第21页 |
| 2.2 Thiele型插值连分式 | 第21-22页 |
| 2.3 一元Thiele型矩阵有理插值 | 第22-29页 |
| 第三章 多元Newton-Thiele型矩阵有理插值 | 第29-65页 |
| 3.1 二元Newton-Thiele型矩阵有理插值 | 第29-45页 |
| 3.1.1 二元Newton-Thiele型矩阵有理公式 | 第29-37页 |
| 3.1.2 二元Newton-Thiele型矩阵插值的逼近性质 | 第37-41页 |
| 3.1.3 误差估计和数值例子 | 第41-45页 |
| 3.2 三元Newton-Thiele型数量有理插值 | 第45-51页 |
| 3.2.1 三元Newton-Thiele型数量插值公式 | 第45-47页 |
| 3.2.2 三元Newton-Thiele型有理插值特征定理 | 第47-48页 |
| 3.2.3 误差估计和数值例子 | 第48-51页 |
| 3.3 三元Newton-Thiele型矩阵有理插值 | 第51-63页 |
| 3.3.1 逼近公式 | 第51-54页 |
| 3.3.2 逼近性质 | 第54-57页 |
| 3.3.3 算法 | 第57-59页 |
| 3.3.4 数值算例 | 第59-63页 |
| 3.4 本章小结 | 第63-65页 |
| 第四章 一元矩阵Pade逼近 | 第65-77页 |
| 4.1 经典矩阵Pade逼近简介 | 第65-69页 |
| 4.1.1 定义和计算 | 第65-67页 |
| 4.1.2 存在性和唯一性 | 第67-68页 |
| 4.1.3 代数性质 | 第68-69页 |
| 4.2 基于广义逆矩阵Pade逼近 | 第69-72页 |
| 4.2.1 定义和唯一性 | 第69-70页 |
| 4.2.2 代数性质 | 第70-71页 |
| 4.2.3 Thiele-型连分式算法 | 第71-72页 |
| 4.3 矩阵Pade-型逼近 | 第72-77页 |
| 4.3.1 矩阵Pad-型逼近的定义和构造 | 第72-74页 |
| 4.3.2 矩阵Pad-型逼近的代数性质 | 第74-75页 |
| 4.3.3 紧凑计算格式及误差 | 第75-77页 |
| 第五章 多元Newton-Thiele型矩阵Pade逼近 | 第77-99页 |
| 5.1 复合差商的定义 | 第77-81页 |
| 5.2 二元Newton-Thiele型矩阵展开式 | 第81-87页 |
| 5.3 BGMPANT的定义 | 第87-93页 |
| 5.4 在2-D线性离散系统部分实现问题中的应用 | 第93-98页 |
| 5.5 本章小结 | 第98-99页 |
| 参考文献 | 第99-109页 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表及完成的论文 | 第109-111页 |
| 读博期间参与科研项目情况 | 第111-113页 |
| 致谢 | 第113页 |
