| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 Schr(?)dinger map 理论背景 | 第7-11页 |
| 1.1.1 Laudau-Lifshitz方程 | 第8-9页 |
| 1.1.2 调和映照热流方程 | 第9-10页 |
| 1.1.3 特殊形式的 Schr(?)dinger map 方程 | 第10-11页 |
| 1.2 研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 课题来源 | 第12页 |
| 1.4 本文的研究内容及主要成果 | 第12-13页 |
| 第2章 基础知识 | 第13-17页 |
| 2.1 常用的极值原理与比较原理 | 第13-15页 |
| 2.2 符号说明 | 第15-17页 |
| 第3章 二维调和映照热流方程解的爆破 | 第17-27页 |
| 3.1 比较原理 | 第17-22页 |
| 3.2 方程解的爆破 | 第22-27页 |
| 第4章 特殊形式 Schr(?)dinger map 的长时间行为 | 第27-37页 |
| 4.1 比较原理 | 第27-32页 |
| 4.2 方程解趋向稳定解 | 第32-37页 |
| 4.2.1 方程上下解的存在性 | 第32-33页 |
| 4.2.2 方程解趋向稳定解的证明 | 第33-37页 |
| 结论与展望 | 第37-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 致谢 | 第43页 |