| 摘要 | 第2-3页 |
| abstract | 第3页 |
| 第1章 绪论 | 第6-9页 |
| 1.1 非线性数学物理方程研究概述 | 第6-7页 |
| 1.2 本文的研究内容 | 第7-9页 |
| 第2章 柱(球)非线性薛定谔方程的精确解 | 第9-16页 |
| 2.1 相似变换的导出 | 第9-10页 |
| 2.2 变系数NLS的求解 | 第10-12页 |
| 2.3 方程的精确解 | 第12-15页 |
| 2.4 本章小结 | 第15-16页 |
| 第3章 柱(球)Gardner方程的精确解 | 第16-23页 |
| 3.1 相似变换 | 第16-18页 |
| 3.1.1 一个变系数柱(球)Gardner方程及其解的表示 | 第16-17页 |
| 3.1.2 变系数柱(球)KdV(mKdV)方程的解的表示 | 第17-18页 |
| 3.2 几类重要方程的精确解 | 第18-22页 |
| 3.2.1 变系数柱(球)Gardner方程 | 第18-19页 |
| 3.2.2 柱(球)KdV方程 | 第19-20页 |
| 3.2.3 柱(球)mKdV方程 | 第20-22页 |
| 3.3 本章小结 | 第22-23页 |
| 第4章 柱(球)Davey-Stewartson方程的精确解 | 第23-44页 |
| 4.1 柱(球)Davey-Stewartson方程的精确解 | 第23-28页 |
| 4.1.1 相似变换 | 第23-26页 |
| 4.1.2 一类特殊柱(球)Davey-Stewartson方程的孤波解 | 第26-28页 |
| 4.1.3 本节小结 | 第28页 |
| 4.2 柱Davey-Stewartson方程的精确解 | 第28-44页 |
| 4.2.1 约束条件及相似变换 | 第28-31页 |
| 4.2.2 两个特殊柱(球)Davey-Stewartson方程 | 第31-32页 |
| 4.2.3 特殊柱(球)Davey-Stewartson方程的孤波解 | 第32-43页 |
| 4.2.4 本节小结 | 第43-44页 |
| 第5章 总结与展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第51-52页 |
