| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-21页 |
| ·综述 | 第11-17页 |
| ·非线性发展方程概述 | 第11-13页 |
| ·孤立子理论 | 第13-16页 |
| ·求解非线性方程的有限差分并行算法 | 第16-17页 |
| ·国内外研究现状 | 第17-19页 |
| ·本文主要内容及其结构 | 第19-21页 |
| 第2章 广义KdV方程的并行迭代算法 | 第21-31页 |
| ·差分格式 | 第21-22页 |
| ·nAGI方法 | 第22-24页 |
| ·nAGI方法的稳定性分析和收敛性分析 | 第24-25页 |
| ·稳定性分析 | 第24页 |
| ·收敛性分析 | 第24-25页 |
| ·截断误差分析 | 第25-27页 |
| ·数值算例 | 第27-31页 |
| 第3章 广义KdV方程的交替分组算法 | 第31-43页 |
| ·差分格式 | 第31-37页 |
| ·算法AG-12p | 第37-38页 |
| ·稳定性分析 | 第38-39页 |
| ·截断误差分析 | 第39页 |
| ·数值算例 | 第39-42页 |
| ·结论 | 第42-43页 |
| 第4章 广义KdV方程的交替分段算法 | 第43-57页 |
| ·差分格式 | 第43-46页 |
| ·交替分段Crank-Nicolson格式(nASC-N) | 第46-50页 |
| ·稳定性分析 | 第50-51页 |
| ·截断误差分析 | 第51-52页 |
| ·数值算例 | 第52-56页 |
| ·结论 | 第56-57页 |
| 第5章 总结与展望 | 第57-59页 |
| 致谢 | 第59-61页 |
| 参考文献 | 第61-63页 |
| 硕士研究生学习阶段发表的主要论文 | 第63-65页 |
| 附录 | 第65-75页 |