| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 引言 | 第12-14页 |
| 2 文献综述 | 第14-28页 |
| 2.1 课题背景及国内外研究现状 | 第14-21页 |
| 2.1.1 非牛顿流体 | 第14-16页 |
| 2.1.2 流体边界层的数学理论 | 第16-19页 |
| 2.1.3 纳米流体及其数学模型 | 第19-20页 |
| 2.1.4 分数阶微积分 | 第20-21页 |
| 2.2 研究方法综述 | 第21-28页 |
| 2.2.1 Lie群对称方法 | 第21-22页 |
| 2.2.2 有限差分法 | 第22页 |
| 2.2.3 交替方向隐式格式 | 第22-28页 |
| 3 分数阶微分方程的李群分析及相似解 | 第28-50页 |
| 3.1 分数阶粘弹性流体平板边界层流动研究 | 第28-42页 |
| 3.1.1 物理模型 | 第28-31页 |
| 3.1.2 李群对称分析方法和相似解 | 第31-36页 |
| 3.1.3 数值求解分数阶Blasius方程 | 第36-39页 |
| 3.1.4 数值结果分析和讨论 | 第39-41页 |
| 3.1.5 本节小结 | 第41-42页 |
| 3.2 粘弹性流体壁面射流研究 | 第42-48页 |
| 3.2.1 非线性自伴方法及守恒律 | 第42-46页 |
| 3.2.2 对称化简和相似解 | 第46页 |
| 3.2.3 数值求解和结果分析 | 第46-48页 |
| 3.2.4 本节小结 | 第48页 |
| 3.3 本章小结 | 第48-50页 |
| 4 纳米流体单相模型的反常传热研究 | 第50-80页 |
| 4.1 纳米流体平板边界层反常传热研究 | 第50-61页 |
| 4.1.1 CTRWs模型及分数阶对流-扩散方程 | 第51-53页 |
| 4.1.2 纳米流体平板边界层反常对流扩散问题 | 第53-54页 |
| 4.1.3 对称化简及相似解 | 第54-56页 |
| 4.1.4 数值方法分析 | 第56-59页 |
| 4.1.5 数值结果分析和讨论 | 第59-61页 |
| 4.1.6 本节小结 | 第61页 |
| 4.2 纳米流体混合对流边界层反常传热研究 | 第61-67页 |
| 4.2.1 纳米流体混合对流反常对流扩散问题 | 第61-63页 |
| 4.2.2 对称化简及相似解 | 第63-65页 |
| 4.2.3 数值求解方法 | 第65-66页 |
| 4.2.4 数值结果分析和讨论 | 第66-67页 |
| 4.2.5 本节小结 | 第67页 |
| 4.3 非牛顿基纳米流体反常传热研究 | 第67-78页 |
| 4.3.1 非牛顿基纳米流体平板边界层反常传热问题 | 第68-69页 |
| 4.3.2 对称化简及相似解 | 第69-70页 |
| 4.3.3 数值格式分析 | 第70-75页 |
| 4.3.4 数值结果分析和讨论 | 第75-77页 |
| 4.3.5 本节小结 | 第77-78页 |
| 4.4 本章小结 | 第78-80页 |
| 5 纳米流体两相模型反常扩散问题研究 | 第80-92页 |
| 5.1 纳米流体两相模型稳态反常传热研究 | 第80-83页 |
| 5.1.1 平板边界层反常对流扩散问题 | 第80-81页 |
| 5.1.2 对称化简及相似解 | 第81-82页 |
| 5.1.3 数值结果分析和讨论 | 第82页 |
| 5.1.4本节小结 | 第82-83页 |
| 5.2 纳米流体非稳态反常扩散问题 | 第83-90页 |
| 5.2.1 纳米粒子反常迁移的分数阶控制方程 | 第83-84页 |
| 5.2.2 纳米流体方腔流反常扩散问题 | 第84-86页 |
| 5.2.3 控制方程化简及数值方法 | 第86-87页 |
| 5.2.4 数值结果分析和讨论 | 第87-90页 |
| 5.2.5 本节小结 | 第90页 |
| 5.3 本章小结 | 第90-92页 |
| 6 结论与展望 | 第92-94页 |
| 参考文献 | 第94-106页 |
| 作者简历及在学研究成果 | 第106-109页 |
| 学位论文数据集 | 第109页 |