| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-23页 |
| 1.1 具特定耦合源项的抛物系统 | 第12-14页 |
| 1.2 具耦广义合源项的抛物系统 | 第14-16页 |
| 1.3 一类粘性Cahn-Hilliard方程 | 第16-18页 |
| 1.4 一类具有阻尼的Boussinesq方程 | 第18-20页 |
| 1.5 一类四阶Schr (?)dinger方程 | 第20-21页 |
| 1.6 本文的工作 | 第21-23页 |
| 第2章 具特殊耦合源项的抛物系统的整体适定性 | 第23-61页 |
| 2.1 预备知识 | 第23-30页 |
| 2.2 低初始能量J(u_0, v_0) < d时解的整体存在性与有限时间爆破 | 第30-37页 |
| 2.2.1 低初始能量J(u_0, v_0) < d时解的整体存在性与不存在性 | 第31-36页 |
| 2.2.2 低初始能量J(u_0, v_0) < d下解的长时间行为 | 第36-37页 |
| 2.3 临界初始能量J(u_0, v_0) = d时解的整体适定性 | 第37-41页 |
| 2.3.1 临界初始能量J(u_0, v_0) = d时解的整体存在与不存在 | 第37-40页 |
| 2.3.2 临界初始能量J(u_0, v_0) = d时解的长时间行为 | 第40-41页 |
| 2.4 高初始能量J(u_0, v_0) > d时解的整体适定性 | 第41-60页 |
| 2.4.1 稳态方程和比较原理 | 第41-60页 |
| 2.5 本章小结 | 第60-61页 |
| 第3章 具广义源项的反应扩散系统的整体适定性 | 第61-98页 |
| 3.1 预备知识 | 第61-68页 |
| 3.2 低能J(u_0, v_0) < d条件下解的整体存在与爆破 | 第68-74页 |
| 3.2.1 低初始能量J(u_0, v_0) < d时解的整体存在性 | 第69-71页 |
| 3.2.2 低初始能量J(u_0, v_0) < d时解的整体不存在性 | 第71-73页 |
| 3.2.3 低初始能量J(u_0, v_0) < d时解的渐近行为 | 第73-74页 |
| 3.3 临界情况下解的整体存在性与有限时间爆破 | 第74-79页 |
| 3.3.1 临界情况下解的整体存在性 | 第75-79页 |
| 3.4 任意高初始能量情况下解的整体存在性 | 第79-97页 |
| 3.5 本章小结 | 第97-98页 |
| 第4章 非线性Cahn-Hiliard方程的整体适定性 | 第98-109页 |
| 4.1 预备知识 | 第98-102页 |
| 4.2 不变集合和低能情况下解的整体适定性 | 第102-106页 |
| 4.3 临界值情况的解的整体适定性 | 第106-107页 |
| 4.4 本章小结 | 第107-109页 |
| 第5章 具强阻尼广义Boussinesq方程的整体适定性 | 第109-124页 |
| 5.1 预备知识 | 第109-115页 |
| 5.2 解的整体存在与爆破 | 第115-121页 |
| 5.3 附注 | 第121-123页 |
| 5.4 本章小结 | 第123-124页 |
| 第6章 非线性四阶Schr(?)dinger方程的整体适定性 | 第124-130页 |
| 6.1 预备知识 | 第124-127页 |
| 6.2 解整体存在的门槛条件 | 第127-129页 |
| 6.3 本章小结 | 第129-130页 |
| 结论 | 第130-133页 |
| 参考文献 | 第133-142页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第142-144页 |
| 致谢 | 第144页 |
