| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| 1.1 选题背景与意义 | 第11页 |
| 1.2 工程结构不确定性研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 区间分析发展现状 | 第12-20页 |
| 1.3.1 区间分析研究概况 | 第12页 |
| 1.3.2 区间分析方法介绍 | 第12-14页 |
| 1.3.3 基于区间分析的区间有限元方法 | 第14-17页 |
| 1.3.4 基于区间分析的非概率可靠性分析 | 第17-18页 |
| 1.3.5 基于区间模型的反演分析 | 第18-19页 |
| 1.3.6 基于区间分析的工程结构优化设计 | 第19-20页 |
| 1.4 主要研究内容 | 第20-21页 |
| 第二章 基于区间方法的有限元原理 | 第21-36页 |
| 2.1 区间数学理论 | 第21-30页 |
| 2.1.1 区间数及运算法则 | 第21-23页 |
| 2.1.2 区间向量与区间矩阵 | 第23-24页 |
| 2.1.3 区间方程的解法 | 第24-28页 |
| 2.1.4 区间相关性与区间扩张 | 第28-29页 |
| 2.1.5 区间扩张问题处理方法 | 第29-30页 |
| 2.2 区间有限元理论 | 第30-31页 |
| 2.2.1 区间有限元简介 | 第30页 |
| 2.2.2 区间有限元基本假定 | 第30页 |
| 2.2.3 区间有限元方程 | 第30-31页 |
| 2.3 区间有限元线性方程解法 | 第31-35页 |
| 2.3.1 准确解法 | 第31-32页 |
| 2.3.2 迭代解法 | 第32-33页 |
| 2.3.3 端点组合法 | 第33-34页 |
| 2.3.4 直接优化法 | 第34页 |
| 2.3.5 摄动解法 | 第34-35页 |
| 2.4 本章小结 | 第35-36页 |
| 第三章 基于单元离散法的区间有限元 | 第36-49页 |
| 3.1 单元离散法 | 第36-41页 |
| 3.1.1 刚度矩阵的处理 | 第36页 |
| 3.1.2 荷载向量的处理 | 第36-37页 |
| 3.1.3 单元间约束的实现 | 第37-38页 |
| 3.1.4 离散单元法实例 | 第38-41页 |
| 3.2 区间参数单调性分析 | 第41-46页 |
| 3.2.1 线性杆单元中的区间参数单调性分析 | 第42-43页 |
| 3.2.2 梁单元中的区间参数单调性分析 | 第43-45页 |
| 3.2.3 应力计算中的区间参数单调性分析 | 第45-46页 |
| 3.3 组合子区间摄动解法 | 第46-48页 |
| 3.3.1 求解步骤 | 第46-47页 |
| 3.3.2 子区间划分数目的确定 | 第47页 |
| 3.3.3 子区间摄动法 | 第47-48页 |
| 3.4 本章小结 | 第48-49页 |
| 第四章 数值算例及验证 | 第49-68页 |
| 4.1 有限元程序设计 | 第49-52页 |
| 4.1.1 基于MATLAB的有限元开发环境 | 第49-50页 |
| 4.1.2 离散单元法区间有限元求解步骤 | 第50-52页 |
| 4.2 MONTE-CARLO区间有限元法 | 第52-54页 |
| 4.2.1 Monte-Carlo法简介 | 第52页 |
| 4.2.2 产生随机参数 | 第52-53页 |
| 4.2.3 Monte-Carlo法区间有限元计算流程 | 第53-54页 |
| 4.3 少区间参数算例：桁架 | 第54-59页 |
| 4.3.1 刚度矩阵不确定性求解结果 | 第56-58页 |
| 4.3.2 刚度矩阵与荷载不确定性求解结果 | 第58-59页 |
| 4.4 多区间参数算例：两层刚架 | 第59-67页 |
| 4.4.1 刚度矩阵不确定性求解 | 第63-65页 |
| 4.4.2 刚度矩阵与荷载不确定性求解 | 第65-67页 |
| 4.5 本章小结 | 第67-68页 |
| 第五章 离散单元法区间有限元的工程应用 | 第68-75页 |
| 5.1 桥梁工程背景 | 第68页 |
| 5.2 离散单元模型 | 第68-73页 |
| 5.2.1 单元划分和截面特性计算 | 第68-71页 |
| 5.2.2 预应力效应计算 | 第71-72页 |
| 5.2.3 荷载与边界条件 | 第72-73页 |
| 5.3 恒载作用下的位移 | 第73-74页 |
| 5.4 本章小结 | 第74-75页 |
| 总结与展望 | 第75-77页 |
| 总结 | 第75页 |
| 展望 | 第75-77页 |
| 参考文献 | 第77-83页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第83-84页 |
| 致谢 | 第84-85页 |
| 附件 | 第85页 |