| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第11-12页 |
| 1.2 课题的国内外研究现状 | 第12-15页 |
| 1.2.1 约束Hamilton系统的研究现状 | 第12-13页 |
| 1.2.2 力学对称性理论的研究现状 | 第13-15页 |
| 1.3 论文的主要研究内容及结构 | 第15-17页 |
| 第二章 约束Hamilton系统的基本理论 | 第17-24页 |
| 2.1 奇异Lagrange量系统 | 第17-20页 |
| 2.2 第一类约束与第二类约束 | 第20-23页 |
| 2.3 本章小结 | 第23-24页 |
| 第三章 约束Hamilton系统的正则化 | 第24-32页 |
| 3.1 约束Hamilton系统的正则化方法 | 第24-27页 |
| 3.2 算例 | 第27-30页 |
| 3.3 本章小结 | 第30-32页 |
| 第四章 约束Hamilton系统正则化方程的Noether对称性及其守恒量 | 第32-41页 |
| 4.1 约束Hamilton系统的正则化方程 | 第32页 |
| 4.2 约束Hamilton系统Hamilton作用量的变分 | 第32-34页 |
| 4.3 约束Hamilton系统的Noether对称变换、准对称变换和广义准对称变换 | 第34-37页 |
| 4.4 约束Hamilton系统的Killing方程 | 第37-39页 |
| 4.5 约束Hamilton系统的Noether定理 | 第39-40页 |
| 4.6 本章小结 | 第40-41页 |
| 第五章 约束Hamilton系统正则化方程的Lie对称性及其守恒量 | 第41-51页 |
| 5.1 约束Hamilton系统的正则运动方程 | 第41页 |
| 5.2 约束Hamilton系统Lie对称性的无限小变换及生成元 | 第41-42页 |
| 5.3 约束Hamilton系统的Lie对称性确定方程与限制方程 | 第42-43页 |
| 5.4 约束Hamilton系统的结构方程与守恒量 | 第43-44页 |
| 5.5 约束Hamilton系统Noether对称性与Lie对称性的关系 | 第44-45页 |
| 5.6 算例 | 第45-50页 |
| 5.7 本章小结 | 第50-51页 |
| 第六章 约束Hamilton系统的正则化及对称性理论在场论中的应用 | 第51-61页 |
| 6.1 场论和约束Hamilton系统 | 第51-52页 |
| 6.2 场论系统的Hamilton方程 | 第52-53页 |
| 6.3 场论系统中Hamilton方程的正则化 | 第53-55页 |
| 6.4 场论系统正则化方程的Lie对称性 | 第55-57页 |
| 6.5 算例 | 第57-60页 |
| 6.6 本章小结 | 第60-61页 |
| 第七章 总结与展望 | 第61-63页 |
| 7.1 总结 | 第61页 |
| 7.2 创新点 | 第61-62页 |
| 7.3 研究展望 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-69页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第69-70页 |
| 致谢 | 第70页 |
