| 详细摘要 | 第2-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9-10页 |
| 第1章 绪论 | 第12-25页 |
| 1.1 计算机辅助几何设计的发展 | 第12-13页 |
| 1.2 非线性方程求根方法及应用 | 第13-23页 |
| 1.2.1 迭代法 | 第14-17页 |
| 1.2.2 裁剪法 | 第17-19页 |
| 1.2.3 插值法 | 第19-22页 |
| 1.2.4 非线性方程求根方法的应用 | 第22-23页 |
| 1.3 本文主要工作及其组织结构 | 第23-25页 |
| 第2章 非线性方程基于渐进式插值法的求根方法 | 第25-32页 |
| 2.1 非线性方程求根问题的研究现状 | 第25-26页 |
| 2.2 基于渐进式插值求根算法描述 | 第26-28页 |
| 2.3 数值结果 | 第28-31页 |
| 2.4 小结与展望 | 第31-32页 |
| 第3章 有理多项式裁剪求根方法 | 第32-52页 |
| 3.1 研究现状概述 | 第32-33页 |
| 3.2 裁剪求根方法的基础理论 | 第33-34页 |
| 3.3 一种收敛阶为7阶的有理三次裁剪方法 | 第34-40页 |
| 3.3.1 构造参考多项式 | 第35页 |
| 3.3.2 收敛阶和计算复杂度分析 | 第35-37页 |
| 3.3.3 数值计算 | 第37-40页 |
| 3.3.4 小结 | 第40页 |
| 3.4 一种计算复杂度为O(n)的有理三次裁剪方法 | 第40-47页 |
| 3.4.1 构造四次包围多项式 | 第40-42页 |
| 3.4.2 构造两个有理三次多项式包围住四次多项式 | 第42-43页 |
| 3.4.3 数值计算 | 第43-47页 |
| 3.4.4 小结 | 第47页 |
| 3.5 重根情况的处理 | 第47-52页 |
| 3.5.1 多项式方程重根的判定 | 第47-48页 |
| 3.5.2 改进的重根处理方法 | 第48-50页 |
| 3.5.3 数值计算 | 第50-51页 |
| 3.5.4 小结 | 第51-52页 |
| 第4章 总结与展望 | 第52-54页 |
| 4.1 本文工作总结 | 第52页 |
| 4.2 展望 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-61页 |
| 附录 | 第61页 |