| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第12-16页 |
| 1.1 研究的背景和意义 | 第12-14页 |
| 1.2 本文工作 | 第14-16页 |
| 第二章 自然单元法原理 | 第16-24页 |
| 2.1 Delaunay 三角化和Voronoi 图 | 第17-18页 |
| 2.2 插值函数 | 第18-20页 |
| 2.3 自然相邻坐标的计算 | 第20-23页 |
| 2.4 插值函数的导数 | 第23-24页 |
| 第三章 非线性分析 | 第24-44页 |
| 3.1 几何非线性 | 第24-34页 |
| 3.1.1 大变形理论基础 | 第24-29页 |
| 3.1.2 基本方程的离散 | 第29-32页 |
| 3.1.3 修正Newton 解法 | 第32-33页 |
| 3.1.4 算例 | 第33-34页 |
| 3.2 耦合非线性 | 第34-44页 |
| 3.2.1 增量塑性理论基础 | 第35-39页 |
| 3.2.2 耦合增量格式要点 | 第39-42页 |
| 3.2.3 算例 | 第42-44页 |
| 第四章 二维固结分析 | 第44-51页 |
| 4.1 固结理论基础 | 第44-46页 |
| 4.1.1 基本方程 | 第44-45页 |
| 4.1.2 变分泛函 | 第45-46页 |
| 4.2 自然单元解法 | 第46-48页 |
| 4.2.1 方程离散 | 第46-47页 |
| 4.2.2 计算流程 | 第47-48页 |
| 4.3 算例 | 第48-51页 |
| 4.3.1 一维固结 | 第48-49页 |
| 4.3.2 二维固结 | 第49-51页 |
| 第五章 结论与展望 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-54页 |
| 附录一 Watson 面积叠加算法 | 第54-55页 |
| 附录二三角形数值积分 | 第55-57页 |
| 1 Gauss 积分 | 第55-56页 |
| 2 Hammer 积分 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第58页 |