基于最佳平方逼近的B样条曲线降价
| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第9页 |
| 1.2 B样条曲线降阶问题描述 | 第9-10页 |
| 1.3 曲线曲面降阶方法的研究进展 | 第10-11页 |
| 1.3.1 Bézier曲线降阶 | 第10页 |
| 1.3.2 B样条曲线降阶 | 第10-11页 |
| 1.3.3 曲面降阶 | 第11页 |
| 1.4 各章节安排 | 第11-13页 |
| 第二章 两种 B样条曲线降阶方法 | 第13-24页 |
| 2.1 分段降阶再重新拼接方法 | 第13-18页 |
| 2.1.1 降阶算法 | 第13-14页 |
| 2.1.2 Bézier曲线的降阶 | 第14-16页 |
| 2.1.3 节点去除的误差公式 | 第16-18页 |
| 2.1.4 控制 B样条曲线降阶误差的算法 | 第18页 |
| 2.2 基于扰动约束的 B样条曲线的降阶 | 第18-22页 |
| 2.2.1 广义 B差商 | 第19-20页 |
| 2.2.2 B样条曲线可精确降阶的充要条件 | 第20-22页 |
| 2.2.3 基于扰动约束的 B样条曲线降阶 | 第22页 |
| 2.3 两种降阶方法的分析 | 第22-23页 |
| 2.4 本章小结 | 第23-24页 |
| 第三章 基于最佳平方逼近的 B样条曲线降阶 | 第24-34页 |
| 3.1 基于扰动约束的 B样条曲线降阶的局限 | 第24-25页 |
| 3.2 降阶后曲线的控制顶点数及节点向量 | 第25-27页 |
| 3.2.1 降阶后 B样条曲线的控制顶点个数 | 第25-27页 |
| 3.2.2 降阶后 B样条曲线节点向量的取法 | 第27页 |
| 3.3 基于最佳平方逼近的 B样条曲线降阶 | 第27-29页 |
| 3.4 保端点的 B样条曲线降阶 | 第29-30页 |
| 3.4.1 端点插值的 B样条曲线 | 第29页 |
| 3.4.2 保端点的 B样条曲线降阶算法 | 第29-30页 |
| 3.5 降阶实例 | 第30-32页 |
| 3.6 本章小结 | 第32-34页 |
| 第四章 带约束的最佳平方逼近技术 | 第34-39页 |
| 4.1 带约束的最佳平方逼近降阶 | 第34-35页 |
| 4.2 节点插入算法 | 第35-36页 |
| 4.3 降阶误差 | 第36页 |
| 4.4 降阶实例 | 第36-37页 |
| 4.5 本章小结和进一步的工作 | 第37-39页 |
| 第五章 总结与展望 | 第39-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及参与项目 | 第46-47页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第47页 |
