若干图类的全符号控制数的研究
| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 第1章 绪论 | 第11-18页 |
| 1.1 控制数问题的研究背景和意义 | 第11-14页 |
| 1.1.1 研究背景 | 第11-13页 |
| 1.1.2 研究意义 | 第13-14页 |
| 1.2 国内外研究现状及发展动态 | 第14-17页 |
| 1.2.1 图的符号(点)控制数 | 第14-15页 |
| 1.2.2 图的符号边控制数 | 第15-16页 |
| 1.2.3 图的全符号控制数 | 第16-17页 |
| 1.3 本文主要工作与结构安排 | 第17-18页 |
| 第2章 图的控制理论及其应用 | 第18-26页 |
| 2.1 图的基本概念 | 第18-19页 |
| 2.2 图的控制理论的基本概念与性质 | 第19-21页 |
| 2.3 图的控制问题在实际中的应用 | 第21-26页 |
| 2.3.1 安排考试时间问题 | 第22页 |
| 2.3.2 计算机通讯问题 | 第22-23页 |
| 2.3.3 选址问题 | 第23-24页 |
| 2.3.4 群决策问题 | 第24页 |
| 2.3.5 研究社会网络的结构和属性 | 第24-25页 |
| 2.3.6 影响最大化问题 | 第25-26页 |
| 第3章 路径与圈交图的全符号控制数研究 | 第26-43页 |
| 3.1 路径与圈交图的相关概念 | 第26-27页 |
| 3.1.1 路径图 | 第26页 |
| 3.1.2 圈图 | 第26页 |
| 3.1.3 笛卡尔乘积图 | 第26-27页 |
| 3.2 路径与圈交图的相关结论 | 第27-28页 |
| 3.2.1 点控制 | 第27页 |
| 3.2.2 边控制 | 第27-28页 |
| 3.2.3 全控制 | 第28页 |
| 3.3 路径与圈交图的全符号控制数的界限 | 第28-43页 |
| 3.3.1 路径与圈交图的全符号控制数的下界 | 第29-31页 |
| 3.3.2 路与圈交图的全符号控制数的上界 | 第31-43页 |
| 第4章 总结与展望 | 第43-45页 |
| 4.1 总结 | 第43-44页 |
| 4.2 本课题今后需要进一步研究的地方 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-50页 |
| 攻读硕士学位期间发表论文情况 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51页 |
