| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第20-32页 |
| 1.1 选题背景及研究的目的和意义 | 第20-22页 |
| 1.2 功能梯度材料热力耦合分析和断裂力学问题的研究现状 | 第22-28页 |
| 1.2.1 功能梯度材料热力耦合问题的研究 | 第22-25页 |
| 1.2.2 功能梯度材料断裂力学问题的研究 | 第25-28页 |
| 1.3 边界元法及其在时域问题中的研究现状 | 第28-30页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第30-32页 |
| 2 功能梯度材料瞬态热传导问题的径向积分边界元法 | 第32-68页 |
| 2.1 引言 | 第32页 |
| 2.2 瞬态热传导问题的控制方程 | 第32-33页 |
| 2.3 边界积分方程的推导 | 第33-40页 |
| 2.3.1 边界-域积分方程 | 第33-36页 |
| 2.3.2 域积分到边界积分的转化 | 第36-40页 |
| 2.4 边界积分方程的离散化 | 第40-43页 |
| 2.5 数值积分 | 第43-50页 |
| 2.5.1 近奇异积分的计算 | 第43-45页 |
| 2.5.2 弱奇异积分的计算 | 第45-49页 |
| 2.5.3 强奇异积分的计算 | 第49-50页 |
| 2.6 数值实施 | 第50-53页 |
| 2.6.1 施加边界条件 | 第50-51页 |
| 2.6.2 时间积分方案 | 第51-52页 |
| 2.6.3 程序设计 | 第52-53页 |
| 2.7 数值算例 | 第53-67页 |
| 2.8 本章小结 | 第67-68页 |
| 3 功能梯度材料弹性动力学问题的径向积分边界元法 | 第68-96页 |
| 3.1 引言 | 第68页 |
| 3.2 弹性动力学问题的控制方程 | 第68-69页 |
| 3.3 边界积分方程的推导 | 第69-72页 |
| 3.3.1 边界-域积分方程 | 第69-71页 |
| 3.3.2 域积分到边界积分的转化 | 第71-72页 |
| 3.4 数值实施 | 第72-75页 |
| 3.4.1 离散微分方程组 | 第72-74页 |
| 3.4.2 施加边界条件 | 第74-75页 |
| 3.5 自由振动分析 | 第75-84页 |
| 3.5.1 求解系统的固有频率和模态 | 第75-76页 |
| 3.5.2 数值算例 | 第76-84页 |
| 3.6 受迫振动分析 | 第84-95页 |
| 3.6.1 时间积分方案 | 第84-86页 |
| 3.6.2 程序设计 | 第86-87页 |
| 3.6.3 数值算例 | 第87-95页 |
| 3.7 本章小结 | 第95-96页 |
| 4 功能梯度材料耦合热弹性动力学问题的径向积分边界元法 | 第96-120页 |
| 4.1 引言 | 第96页 |
| 4.2 耦合热弹性动力学问题的控制方程 | 第96-98页 |
| 4.3 边界积分方程的推导 | 第98-100页 |
| 4.3.1 边界-域积分方程 | 第98-99页 |
| 4.3.2 域积分到边界积分的转化 | 第99-100页 |
| 4.4 边界积分方程的离散化 | 第100-102页 |
| 4.5 数值实现 | 第102-106页 |
| 4.5.1 施加边界条件 | 第102-104页 |
| 4.5.2 时间积分方案 | 第104-105页 |
| 4.5.3 程序设计 | 第105-106页 |
| 4.6 数值算例 | 第106-119页 |
| 4.7 本章小结 | 第119-120页 |
| 5 径向积分边界元法在动态断裂力学问题中的应用 | 第120-150页 |
| 5.1 引言 | 第120页 |
| 5.2 线弹性断裂力学的基本理论 | 第120-124页 |
| 5.2.1 裂纹的分类 | 第120-122页 |
| 5.2.2 裂纹尖端附近的位移场和应力场 | 第122-124页 |
| 5.3 应力强度因子的计算 | 第124-126页 |
| 5.3.1 裂纹线上应力强度因子与场量之间的关系 | 第124-125页 |
| 5.3.2 求解应力强度因子的局部场法 | 第125-126页 |
| 5.4 功能梯度材料应力强度因子 | 第126-127页 |
| 5.5 数值算例 | 第127-149页 |
| 5.5.1 机械冲击载荷的动态断裂分析 | 第127-141页 |
| 5.5.2 热冲击载荷的动态断裂分析 | 第141-149页 |
| 5.6 本章小结 | 第149-150页 |
| 6 结论与展望 | 第150-152页 |
| 6.1 结论 | 第150页 |
| 6.2 创新点 | 第150-151页 |
| 6.3 展望 | 第151-152页 |
| 参考文献 | 第152-165页 |
| 附录A 边界单元插值形函数 | 第165-167页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第167-168页 |
| 致谢 | 第168-169页 |
| 作者简介 | 第169页 |