组合矩阵论中惯量的研究及其应用
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 研究问题概况 | 第12-18页 |
| 1.1.1 矩阵特征值问题 | 第14页 |
| 1.1.2 非负矩阵的组合理论 | 第14-15页 |
| 1.1.3 符号模式矩阵的定性理论 | 第15-16页 |
| 1.1.4 符号模式矩阵理论的一些具体应用 | 第16-18页 |
| 1.2 本文的研究内容 | 第18-20页 |
| 第2章 一些基本概念及方法 | 第20-33页 |
| 2.1 一般矩阵的有关知识 | 第20-21页 |
| 2.2 矩阵特征值 | 第21-24页 |
| 2.3 符号模式矩阵中的一些基本概念 | 第24-30页 |
| 2.3.1 符号模式矩阵 | 第24-25页 |
| 2.3.2 强迫与蕴含 | 第25页 |
| 2.3.3 符号模式矩阵的惯量 | 第25-28页 |
| 2.3.4 复符号模式矩阵 | 第28页 |
| 2.3.5 Ray模式矩阵 | 第28-29页 |
| 2.3.6 零－非零模式矩阵 | 第29页 |
| 2.3.7 完全符号模式矩阵 | 第29页 |
| 2.3.8 正符号模式矩阵 | 第29页 |
| 2.3.9 非负符号模式矩阵 | 第29-30页 |
| 2.3.10广义符号模式矩阵 | 第30页 |
| 2.3.11 S-模式矩阵 | 第30页 |
| 2.4 相似变换 | 第30-31页 |
| 2.4.1 符号差相似 | 第30页 |
| 2.4.2 置换相似 | 第30页 |
| 2.4.3 转置变换 | 第30页 |
| 2.4.4 取负变换 | 第30-31页 |
| 2.5 符号模式矩阵与定号有向图的对应 | 第31页 |
| 2.6 研究谱任意的主要方法 | 第31-32页 |
| 2.6.1 幂零-雅克比方法 | 第31-32页 |
| 2.6.2 幂零中心化方法 | 第32页 |
| 2.7 本章小结 | 第32-33页 |
| 第3章 符号模式矩阵的惯量 | 第33-46页 |
| 3.1 引言 | 第33-35页 |
| 3.2 几类特殊符号模式矩阵的惯量 | 第35-39页 |
| 3.2.1 一类谱任意的零－非零模式矩阵 | 第35-37页 |
| 3.2.2 一类几乎完全惯量任意的符号模式矩阵 | 第37-38页 |
| 3.2.3“S”形符号模式矩阵 | 第38-39页 |
| 3.3 一类非幂零极小惯量任意符号模式矩阵 | 第39-45页 |
| 3.4 本章小结 | 第45-46页 |
| 第4章 Ray模式矩阵 | 第46-70页 |
| 4.1 引言 | 第46-47页 |
| 4.2 两类极小谱任意ray模式矩阵 | 第47-61页 |
| 4.2.1 第一类极小谱任意ray模式矩阵 | 第47-53页 |
| 4.2.2 第二类极小谱任意ray模式矩阵 | 第53-61页 |
| 4.3 谱任意ray模式矩阵中非零元的最小个数 | 第61-69页 |
| 4.4 本章小结 | 第69-70页 |
| 第5章 谱任意复符号模式矩阵 | 第70-84页 |
| 5.1 引言 | 第70页 |
| 5.2 复符号模式矩阵的幂零-雅可比方法 | 第70-71页 |
| 5.3 一类谱任意复符号模式矩阵 | 第71-83页 |
| 5.4 本章小结 | 第83-84页 |
| 第6章 矩阵特征值理论在阵列信号处理中的应用 | 第84-95页 |
| 6.1 引言 | 第84页 |
| 6.2 二维矢量水听器阵列信号模型 | 第84-86页 |
| 6.3 基于矢量水听器阵列的盖氏圆方法 | 第86-91页 |
| 6.4 基于特征向量的信号源数检测 | 第91-94页 |
| 6.5 本章小结 | 第94-95页 |
| 第7章 结论 | 第95-97页 |
| 7.1 论文主要工作 | 第95页 |
| 7.2 可以进一步探讨的问题 | 第95-97页 |
| 参考文献 | 第97-105页 |
| 攻读博士学位期间发表及完成的论文 | 第105-106页 |
| 致谢 | 第106页 |
