| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外在该方向的研究现状 | 第9-12页 |
| 1.2.1 SVIEs的解析解研究现状 | 第9-10页 |
| 1.2.2 SVIEs的数值解研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第12-13页 |
| 1.4 预备知识 | 第13-16页 |
| 第2章 光滑核的随机Volterra积分方程解析解的性质 | 第16-24页 |
| 2.1 引言 | 第16页 |
| 2.2 解的存在唯一性 | 第16-19页 |
| 2.3 解的均方有界性 | 第19-21页 |
| 2.4 解的条件期望 | 第21-23页 |
| 2.5 本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 光滑核的随机Volterra积分方程分裂步配置法的收敛性 | 第24-38页 |
| 3.1 引言 | 第24页 |
| 3.2 SVIEs配置法的提出 | 第24-27页 |
| 3.2.1 VIEs的配置法 | 第24-25页 |
| 3.2.2 光滑的SVIEs的配置法 | 第25-27页 |
| 3.3 SVIEs配置法的数值分析 | 第27-29页 |
| 3.4 SVIEs配置法的强收敛阶 | 第29-33页 |
| 3.5 数值算例 | 第33-37页 |
| 3.6 本章小结 | 第37-38页 |
| 第4章 非光滑核的随机Volterra积分方程分裂步配置法的收敛性 | 第38-49页 |
| 4.1 引言 | 第38页 |
| 4.2 漂移项的误差估计 | 第38-39页 |
| 4.3 解析解的性质 | 第39-41页 |
| 4.4 非光滑的SVIEs的分裂步配置法 | 第41-42页 |
| 4.5 收敛阶 | 第42-45页 |
| 4.6 数值算例 | 第45-48页 |
| 4.7 本章小结 | 第48-49页 |
| 结论 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 | 第53-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
